Квазимногочлен
Квазимногочле́н — функция, представимая в виде суммы конечного числа квазиодночленов вида или где Формулы с квазиодночленами приобретают более компактный и симметричный вид, если использовать комплекснозначные квазиодночлены где на основании формулы Эйлера
Свойства править
- Линейная комбинация с постоянными коэффициентами — снова квазимногочлен;
- произведение квазимногочленов — снова квазимногочлен;
- первообразная и производная от квазимногочлена — снова квазимногочлен.
Приложения править
Квазимногочлены широко применяются в теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, что соответствует возможности с их помощью моделировать различные колебательные процессы, в том числе периодические, затухающие и резонансные.
Литература править
- Лизоркин П. И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами анализа. - М., Наука, 1981. - Тираж 30000 экз. - 384 с.