Татт, Уильям Томас

Уильям Томас Татт (англ. William Thomas Tutte; 14 мая 1917 — 2 мая 2002) — британский, позднее канадский криптограф и математик.

Уильям Томас Татт
англ. William Thomas Tutte
Дата рождения 14 мая 1917(1917-05-14)[1]
Место рождения
Дата смерти 2 мая 2002(2002-05-02)[1] (84 года)
Место смерти
Страна
Научная сфера комбинаторика и теория графов
Место работы
Альма-матер
Научный руководитель Шон Вайли[d]
Ученики Stephan Foldes[d][3]
Известен как криптоаналитик шифра Лоренца
Награды и премии Член Королевского общества Канады;
Член Лондонского королевского общества
Офицер Ордена Канады

Во время Второй мировой войны внёс значительный вклад в расшифровку шифра Лоренца, главной немецкой шифровальной системы, использовавшейся для секретных коммуникаций главнокомандующими вермахта. Кроме того, получил ряд важных результатов в теории графов[4].

БиографияПравить

Родился в Ньюмаркете в Саффолке в семье садовника. Степень бакалавра по специальности химия получил в Тринити-колледж (Кембридж). В аспирантуре продолжил изучать физическую химию, но перевелся на математику в конце 1940. В 1941 получил степень Магистра Наук[4].

Вскоре после начала Второй мировой войны учитель Татта — Партик Дафф — рекомендовал ученика для работы в Центре правительственной связи в Блетчли-парке. После интервью Татт был послан на учебные курсы в Лондон, а после присоединился к научно-исследовательской части в Блетчли-парке. Вначале работал над шифровальной машиной Хагелина, использовавшейся Итальянским военно-морским флотом. Это была роторная шифровальная машина, доступная в промышленных масштабах, так что механизмы кодирования были известны, и дешифрование сообщений требовало только определения настроек машины[5]. Наиболее известная работа в Блетчли-парке — анализ шифра Лоренца[⇨].

В 1948 году в Кембридже защитил докторскую диссертацию под руководством Шона Вайли, также работавшем над Танни в Блетчли-парке. В том же году, будучи приглашённым Гарольдом Коксетером, получил работу в Университете Торонто и переехал в Канаду. В 1962 году перешёл в Университет Уотерлу (Онтарио), поселился в с женой предместье Уэст-Монтроуз[en]. В Уотерлу проработал до конца академической карьеры в 1985 году, но и после этого продолжал активную деятельность в ранге заслуженного профессора, принимал участие в основании факультета комбинаторики и оптимизации в Университете Уотерлу.

После смерти жены в 1994 году вернулся жить в родной Ньюмаркет, но после опять вернулся в Уотерлу в 2000 году, где умер два года спустя[6], похоронен на кладбище Уэст-Монтроуза[7].

Анализ шифра ЛоренцаПравить

31 августа 1941 года германским оператором было послано сообщение в 4500 знаков. Сообщение было получено с ошибками, после чего было передано повторно с небольшими изменениями, но тем же самым ключом. Это позволило Джону Тильтману, ветерану Блетчли-парка, сделать вывод о том, что это был шифр Вернама, и получить текст двух сообщений и ключ. После безрезультатных попыток криптоаналитиков взломать код машины Танни, имеющаяся информация была передана Татту для дальнейшей работы[5]. Начал расшифровку с использования метода Касиски, заключающегося в поиске групп символов, которые повторяются в зашифрованном тексте. С помощью него он установил, что длина ключевого слова равна сорока одному символу[8]. Эту компоненту ключа Татт назвал  1 (хи1). Однако, было ясно, что устройство ключа сложнее, то есть существовала и другая компонента, которую он назвал  1 (пси1). Таким образом, машина состояла из   и   дисков, генерирующих каждые пять бит символа. Татт выяснил, что   и   компоненты ключа объединялись функцией XOR. То есть для каждого символа ключ K можно было представить следующим образом:

K =   

После того, как Татт сделал вывод о  -компоненте, другие исследователи присоединились к изучению структуры машины. В течение следующих двух месяцев Татт и другие члены исследовательской группы Блетчли-парка восстанавливали логическую структуры шифровальной машины[9].

Математическая карьераПравить

Ранние математические труды, выполненные совместно с сокурсниками по Тринити-колледжу, опубликованы под коллективным псевдонимом Бланш Декарт.

Наиболее значительные результаты получил в комбинаторике, теории графов (структуры циклов, максимальный размер паросочетаний, факторизация графов, гамильтоновы и негамильтоновы графы, задачи построения)[10] и теории матроидов (работы в Кембридже 1948 года).

Являлся главным редактором Journal of Combinatorial Theory, работал в редакционных коллегиях ряда математических журналов.

Признание и памятьПравить

Среди наград и почётных званий, полученных за работы в течение Второй мировой войны и его последующие математические труды:

Также работал библиотекарем в Королевском астрономическом обществе Канады в 1959—1960 годах, и в его честь был назван астероид (14989) Татт.

В 2011 году в благодарность за работу Татта в Блетчли-парке Центр безопасности коммуникаций Канады назвал в его честь Институт математики и вычислений[12].

В сентябре 2014 в Ньюмаркете — родном городе Татта — была поставлена скульптура в его честь.

КнигиПравить

  • Tutte, W. T. (1966), Connectivity in graphs, vol. 15, Mathematical expositions, Toronto, Ontario: University of Toronto Press 
  • Tutte, W. T. (1966), Introduction to the theory of matroids, Santa Monica, Calif.: RAND Corporation report R-446-PR . Also Tutte, W. T. (1971), Introduction to the theory of matroids, vol. 37, Modern analytic and computational methods in science and mathematics, N. Y.: American Elsevier Publishing Company, ISBN 978-0-444-00096-5 
  • Tutte, W. T., ed. (1969), Recent progress in combinatorics. Proceedings of the third Waterloo conference on combinatorics, May 1968, N. Y.-L.: Academic Press, с. xiv+347, ISBN 978-0-12-705150-5 
  • Tutte, W. T. (1979), McCarthy, D. & Stanton, R. G., eds., Selected papers of W.T. Tutte, Vols. I, II., Winnipeg, Manitoba: Charles Babbage Research Centre, St. Pierre, Manitoba, Canada, с. xxi+879 
  • Tutte, W. T. (1984), Graph theory, vol. 21, Encyclopedia of mathematics and its applications, Menlo Park, California: Addison-Wesley Publishing Company, ISBN 978-0-201-13520-6  Reprinted by Cambridge University Press 2001, ISBN 978-0-521-79489-3
    • У. Татт. Теория графов. — М.: Мир, 1988.[13]
  • Tutte, W. T. (1998), Graph theory as I have known it, vol. 11, Oxford lecture series in mathematics and its applications, Oxf.: Clarendon Press, ISBN 978-0-19-850251-7  Reprinted 2012, ISBN 978-0-19-966055-1

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  2. Polymer International (англ.)Wiley-Blackwell. — ISSN 0959-8103; 1097-0126doi:10.1002/(ISSN)1097-0126
  3. 1 2 Математическая генеалогия (англ.) — 1997.
  4. 1 2 O'Connor, 2003, с. 1.
  5. 1 2 Copeland, 2006, с. 352—353.
  6. Dan van der Vat. Obituary: William Tutte. // The Guardian. — 2002.
  7. West Montrose United Cemetery
  8. Copeland, 2006, с. 356—357.
  9. Smith, 2011.
  10. Arthur M. Hobbs and James G. Oxley. William T. Tutte (1917—2002). // Notices of the American Mathematical Society. — 2004. — №. 5.
  11. Barbara Elve. Tutte honoured by cryptographic centre Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine
  12. Colin Freeze. Top secret institute comes out of the shadows to recruit top talent. // Globe and Mail. — 2011.
  13. Теория графов — У. Татт — Google Libri

ЛитератураПравить