Теорема Паша

Не путать с аксиомой Паша о прямой, проходящей через треугольник.

Теорема Паша — утверждение, сформулированное немецким математиком Морицем Пашем в 1882 году[1]. Является примером утверждения в евклидовой геометрии, которое не может быть выведено из постулатов Евклида. В аксиоматике Гильберта теорема Паша выводится, в частности, из аксиомы Паша.

ФормулировкаПравить

Предположим, точки A, B, C, и D лежат на прямой и известно, что B лежит между A и C, a C лежит между B и D, тогда B лежит между A и D[2].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
  2. Coxeter (1969, p. 179). В этой книге данное утверждение приводится в п. 12.274, но не называется теоремой Паша.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить