Теорема Хольмгрена

Теорема Хольмгрена — теорема о единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными в случае аналитичности коэффициентов дифференциального оператора.

ФормулировкаПравить

Рассмотрим пространство  . Обозначим   область пространства   такую, что  . Обозначим оператор частного дифференцирования  . Пусть все коэффициенты   оператора   аналитичны в окрестности   начала координат. Тогда существует такое  , что если   и  , причём   в  ,  ,  ,  , то   в  .

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

  • C. Мизохата Теория уравнений с частными производными, М., Мир, 1977, 504 стр.