Тринификация

Модель тринификации — разновидность теории великого объединения, предложенная A. де Руджуа, Г. Джорджи и Ш. Глэшоу в 1984 году.

Описание

В модели тринификации постулируется калибровочная группа вида:

$SU(3)_{C}\times SU(3)_{L}\times SU(3)_{R}$

или

$[SU(3)_{C}\times SU(3)_{L}\times SU(3)_{R}]/\mathbb {Z} _{3}$;

и предполагается, что фермионы образуют три семейства, каждое из которых описывается представлениями: $(3,{\bar {3}},1)$, $({\bar {3}},1,3)$ и $(1,3,{\bar {3}})$.

Модель включает в себя правостороннее нейтрино, которое может объяснить наблюдаемые массы нейтрино (но ещё не доказано, что оно существует) (см. нейтринные осцилляции).

Существует также скалярное поле $(1,3,{\bar {3}})$ и, возможно, также $(1,{\bar {3}},3)$, называемое полем Хиггса, благодаря которому образуется вакуумный конденсат, приводящий к спонтанному нарушению симметрии.

$SU(3)_{L}\times SU(3)_{R}$ to $[SU(2)\times U(1)]/\mathbb {Z} _{2}$

и также,

$(3,{\bar {3}},1)\rightarrow (3,2)_{\frac {1}{6}}\oplus (3,1)_{-{\frac {1}{3}}}$,

$({\bar {3}},1,3)\rightarrow 2\,({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}\oplus ({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}$,

$(1,3,{\bar {3}})\rightarrow 2\,(1,2)_{-{\frac {1}{2}}}\oplus (1,2)_{\frac {1}{2}}\oplus 2\,(1,1)_{0}\oplus (1,1)_{1}$,

$(8,1,1)\rightarrow (8,1)_{0}$,

$(1,8,1)\rightarrow (1,3)_{0}\oplus (1,2)_{\frac {1}{2}}\oplus (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}\oplus (1,1)_{0}$,

$(1,1,8)\rightarrow 4\,(1,1)_{0}\oplus 2\,(1,1)_{1}\oplus 2\,(1,1)_{-1}$.

См. ограниченное представление.

На каждое поколение элементарных частиц приходится по два нейтрино Майораны (в соответствии с осцилляциями нейтрино).

Обозначение представления как $(3,{\bar {3}},1)$ и $(8,1,1)$, — это чисто физическое, а не математическое соглашение, где представления обозначают либо диаграммами Юнга, либо диаграммами Дынкина с числами на их вершинах, но все же оно общепринято среди теоретиков ТВО.

Так как гомотопическая группа

$\pi _{2}\left({\frac {SU(3)\times SU(3)}{[SU(2)\times U(1)]/\mathbb {Z} _{2}}}\right)=\mathbb {Z}$,

эта модель предсказывает монополи. См. монополь ’т Хоофта–Полякова.