Уравнение Масона — Вивера

Уравнение Масона — Вивера описывает седиментацию и диффузию растворённого вещества под действием однородной силы, обычно гравитационного поля.[1] Предполагая, что сила тяжести направлена по оси , уравнение Масона — Вивера записывают в виде

Диаграмма ячейки Масона — Вивера и силы действующие на растворённое вещество
,

где

 — время,

 — концентрация растворённого вещества (молей на единицу длины в направлении ),

коэффициент диффузии,

седиментационный коэффициент растворённого вещества,

ускорение свободного падения (предполагается постоянным).

Уравнение Масона — Вивера дополняется граничными условиями

на верхней и нижней границах ячейки, обозначенных как и , соответственно. Эти граничные условия соответствуют тому условию, что растворённое вещество не покидает ячейку, то есть что поток равен нулю. Ячейка предполагается прямоугольной и выровненной относительно координатных осей, таким образом что поток через боковые стенки равен нулю. Отсюда следует, что полное количество растворённого вещества в ячейке

сохраняется, то есть .

ПримечанияПравить

  1. Mason, M; Weaver W. The Settling of Small Particles in a Fluid (неопр.) // Physical Review. — 1924. — Т. 23. — С. 412—426. — doi:10.1103/PhysRev.23.412.