Фазовая самомодуляция

Фазовая самомодуляция (ФСМ) — нелинейный оптический эффект, заключающийся в зависимости фазы импульса от его интенсивности вследствие тех или иных нелинейных эффектов (например, эффекта Керра). ФСМ важен при изучении свойств таких оптических систем, как лазеры и ВОЛС. Его следствиями являются самофокусировка и самодефокусировка света.

Теория

Импульс (верхняя кривая) распространяется в нелинейной среде, испытывая фазовый сдвиг при ФСМ (нижняя кривая). Передний фронт импульса смещается к низким частотам, а задний — к высоким. Вблизи максимума интенсивности импульса изменение фазы почти линейно.

В качестве примера рассмотрим распространение сверхкороткого монохроматического импульса гауссовой формы с частотой $\omega _{0}$ в веществе. Дальнейший анализ сохраняет справедливость для импульсов иной формы (например, с профилем sech²). Его интенсивность как функцию времени можно представить в виде:

$I(t)=I_{0}\exp \left(-{\frac {t^{2}}{\tau ^{2}}}\right),$

где $I_{0}$ — максимальная интенсивность;

$2\tau$ — ширина импульса на уровне $1/e.$

Согласно эффекту Керра, во время его распространения коэффициент преломления в каждой точке среды будет функцией интенсивности в этой точке:

$n(I)=n_{0}+n_{2}\cdot I,$

где $n_{0}$ — линейная часть показателя преломления;

$n_{2}$ — нелинейная часть показателя преломления второго порядка.

В зависимости от знака $n_{2}$ будет наблюдаться самофокусировка или самодефокусировка.

Далее рассматривается пример $n_{2}>0,$ соответствующий самофокусировке. В каждой точке тела интенсивность импульса вначале будет нарастать, а затем спадать. Это приведет к модуляции показателя преломления во времени:

${\frac {dn(I)}{dt}}=n_{2}{\frac {dI}{dt}}=n_{2}\cdot I_{0}\cdot {\frac {-2t}{\tau ^{2}}}\cdot \exp \left({\frac {-t^{2}}{\tau ^{2}}}\right).$

Вследствие зависимости волнового числа от показателя преломления, получим изменение фазы:

$\phi (t)=\omega _{0}t-kL=\omega _{0}t-{\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}\cdot n(I)L,$

где $\lambda _{0}$ — длина волны в вакууме;

$L$ — расстояние, пройденное импульсом.

Фазовый сдвиг проявляется в изменении частоты в областях импульса с различной интенсивностью, что можно выразить зависимостью частоты от времени. «Мгновенная» частота имеет вид:

$\omega (t)={\frac {d\phi (t)}{dt}}=\omega _{0}-{\frac {2\pi L}{\lambda _{0}}}{\frac {dn(I)}{dt}},$

что можно переписать как:

$\omega (t)=\omega _{0}+{\frac {4\pi Ln_{2}I_{0}}{\lambda _{0}\tau ^{2}}}\cdot t\cdot \exp \left({\frac {-t^{2}}{\tau ^{2}}}\right).$

Вблизи максимума интенсивности частота изменяется практически линейно, что можно представить в виде:

$\omega (t)=\omega _{0}+\alpha \cdot t,$

где $\alpha =\left.{\frac {d\omega }{dt}}\right|_{0}={\frac {4\pi Ln_{2}I_{0}}{\lambda _{0}\tau ^{2}}}.$

График зависимости частоты от времени иллюстрирует синий сдвиг заднего фронта (увеличение частоты) и красный переднего (уменьшение частоты). Полученный эффект ускорения заднего фронта и замедления переднего иллюстрирует сжатие оптических импульсов. В импульсах достаточной мощности может наблюдаться баланс между сжимающей импульс нелинейностью и противоположно влияющей дисперсией, в общем случае приводящей к уширению импульса. Полученный таким образом профиль импульса является оптическим солитоном.

Методы подавления явления в системах уплотнения спектра

В магистральных и одноканальных системах уплотнения спектра ФСМ является одним из основных ограничивающих факторов нелинейной оптики, снижающих скорость передачи. Его влияние уменьшают несколькими способами:

• уменьшение мощности при увеличении шумов;
• изменение дисперсии.

ФСМ в оптических волокнах

Фазовая самомодуляция может играть позитивную и негативную роль при передачи информации по ВОЛС. К негативным аспектам относится возможность уширения импульса и влияние на его стабильность. С другой стороны изменение спектра импульса может быть использовано для оптического переключения и получения сигналов меньшей длительности. С её помощью можно улучшить усиление радиочастот в микроволновых оптических линиях связи.

Следствия

Самофокусировка

Основная статья: Самофокусировка света

Под воздействием интенсивного светового пучка исходно оптически однородная среда, где он распространяется, может выступать как фокусирующая линза. Это явление было теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном в 1962 году и впервые наблюдалось Н. Ф. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965 году.

Самодефокусировка

Основная статья: Самодефокусировка света

Самоканализация

Основная статья: Самоканализация света

См. также

• Солитон
• Эффект Поккельса
• Нелинейная оптика

Литература

• Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики. — М.: Мир, 1989.
• Коробкин В. В., Малютин А. А., Прохоров А. М. Фазовая самомодуляция и самофокусировка излучения неодимового лазера при самосинхронизации мод // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1970. — Т. 12, № 5. — С. 216—220.
• Ахманов С. А., Сухоруков А. П., Хохлов Р. В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде (рус.) // Успехи физических наук. — Российская академия наук, 1967. — Т. 93, № 9. — С. 19—70.

Ссылки

• Самомодуляция (Физическая энциклопедия)  (неопр.). Дата обращения: 22 февраля 2011.
• Фазовая самомодуляция (ФСМ) и перекрестная фазовая модуляция (ФКМ).  (неопр.) Дата обращения: 22 февраля 2011. Архивировано из оригинала 9 декабря 2013 года.