Формула Баркгаузена[1], иначе основное ламповое уравнение[2] — математическое выражение, связывающее между собой параметры электронной лампы (крутизну характеристики, статический коэффициент усиления, проницаемость и внутреннее сопротивление). Названа по имени немецкого учёного Генриха Баркгаузена (нем. Heinrich Georg Barkhausen).

Математическое выражение

править

Через статический коэффициент усиления  :

 

Через проницаемость  :

 

где

  •   — статический коэффициент усиления, равный отношению приращения анодного напряжения к приращению сеточного напряжения при постоянном анодном токе:  [прим. 1];
  •   — крутизна статической характеристики, равная отношению приращения анодного тока к приращению сеточного напряжения при постоянном напряжении на аноде  
  •   — внутреннее сопротивление лампы переменному току, равное отношению приращения напряжения на аноде к приращению анодного тока  
  •   — проницаемость лампы, равная отношению приращения сеточного напряжения к приращению анодного напряжения  [прим. 1].

Обычно крутизну выражают в мА/В , тогда внутреннее сопротивление следует брать в кОм.

Физический смысл

править

Формула показывает, что лишь два из трёх основных параметров триода являются независимыми, третий полностью определяется этими двумя.

Проницаемость и коэффициент усиления

править

   

Из определения видно, что статический коэффициент усиления и проницаемость лампы — взаимно обратные величины и имеют один и тот же физический смысл: насколько сильнее влияет на анодный ток потенциал сетки по сравнению с потенциалом анода[3].

Проницаемость показывает, какая доля силовых линий электрического поля анода проникает сквозь сетку к катоду. Таким образом, чем гуще сетка, тем проницаемость лампы ниже, а коэффициент усиления выше[4].

Управляющие сетки с переменной густотой позволяют варьировать проницаемость разных участков лампы и регулировать коэффициент усиления в широких пределах изменением величины отрицательного смещения на сетку[5], лампы такого типа называются «варимю».

Крутизна

править

 

По размерности имеет смысл проводимости, но это не проводимость какой-либо одной цепи, а взаимная проводимость цепей сетки и анода. Крутизна тем выше, чем ближе сетка расположена к катоду, и чем больше эмиттирующая поверхность катода[6].

Внутреннее сопротивление

править

Если коэффициент усиления (проницаемость) и крутизна характеристики связаны с конструктивными параметрами электродной системы лампы, то внутреннее сопротивление с конструкцией лампы напрямую не связано, и определяется двумя независимыми параметрами по формуле Баркгаузена[6].

Зависимость от режима лампы

править

При снижении потенциала управляющей сетки крутизна лампы снижается[7]. Происходит это потому, что образованное катодом электронное облако («виртуальный катод») отталкивается и отдаляется от сетки, а площадь его поверхности уменьшается. При этом коэффициент усиления (проницаемость) лампы, зависящая от густоты сетки, остаётся неизменной, соответственно, растёт внутреннее сопротивление лампы.

Многосеточные лампы

править

Для ламп с экранирующей сеткой (тетроды, пентоды, гексоды, гептоды) формула Баркгаузена по-прежнему справедлива, но зависимость электрических параметров от конструкции лампы более сложная. Зависимость крутизны и внутреннего сопротивления от потенциала управляющей сетки при неизменном потенциале экранирующей — такая же, как у триода, но изменение потенциала экранирующей сетки вызывает сильное изменение как крутизны и внутреннего сопротивления, так и коэффициента усиления, который растёт с уменьшением потенциала экранной сетки[7].

Лампы «варимю» обычно — пентоды.

Примечания

править
  1. 1 2 Поскольку для того, чтобы сохранить силу анодного тока неизменной при повышении напряжения на аноде, необходимо понизить напряжение на сетке, постольку знаки приращений анодного и сеточного напряжений противоположны. Таким образом, лампа переворачивает фазу колебаний на   (полупериод). Строго говоря, для получения положительного коэффициента усиления, необходимо, с учётом знаков, использовать формулы    , но этот минус часто опускают (Гинкин, 1939, с. 375), отсчитывая напряжения на сетке в обратную сторону.

Источники

править
  1. Баркгаузен, Генрих // Атоллы — Барщина. — М. : Советская энциклопедия, 1926, 1930. — (Большая советская энциклопедия : [в 66 т.] / гл. ред. О. Ю. Шмидт ; 1926—1947, т. 4).
  2. Гинкин, 1939, с. 376.
  3. Гинкин, 1939, с. 375.
  4. Изюмов, 1965, с. 218.
  5. Изюмов, 1965, с. 232-233.
  6. 1 2 Изюмов, 1965, с. 219.
  7. 1 2 Гинкин, 1939, с. 385.

Литература

править
  • Г. Г. Гинкин. Справочник по радиотехнике. — 3-е, исправленное и дополненное. — Москва - Ленинград: Оборонгиз, 1939.
  • Н. М. Изюмов, Д. П. Линде. Основы радиотехники. — 2-е, переработанное. — Москва - Ленинград: Энергия, 1965. — 480 с. — (Массовая радиобиблиотека). — 200 000 экз.