Эквифокальная гиперповерхность

Эквифокальная гиперповерхность (или гиперповерхность Дюпена) — гиперповерхность в пространственной форме, у которой значение главных кривизн и их кратности одинаковы во всех точках.

Примеры

• Сферы являются эквифокальными.
• Граница $r$-окрестности геодезического подпространства.

Свойства

• Эквидистанта эквифокальной гиперповерхности эквифокальна.

Литература

• Robert Everist Greene; Shing-Tung Yau. Partial Differential Equations on Manifolds (англ.). — American Mathematical Soc., 1993. — P. 466—. — ISBN 978-0-8218-1494-9.