Эффект Эрли

Эффе́кт Э́рли (эффект модуляции ширины базы при изменении коллекторного напряжения^[1]) — влияние обратного напряжения на коллекторном переходе биполярного транзистора, работающего в активном линейном режиме на токи биполярного транзистора.

Учёт этого эффекта уточняет модель работы биполярного транзистора, и не позволяет рассматривать последний в виде идеального источника тока.

Объяснение эффекта

Этот эффект проявляется в зависимости выходного дифференциального сопротивления каскада с общим эмиттером от напряжения $V_{CB}$ в активном режиме работы транзистора, также при увеличении $V_{CB}$ увеличивается коэффициент передачи тока базы.

Механизм возникновения этой зависимости следующий. При увеличении $V_{CE}$ коллекторный переход более сильно смещается в сторону запирания и при этом расширяется обеднённая зона коллекторного перехода за счёт уменьшения толщины базового слоя как показано на рисунке. Изменение напряжения на базе $V_{BE}$ относительно эмиттера (в прямосмещённом p-n переходе) при изменении управляющего тока незначительно изменяет ширину обеднённого слоя эмиттерного перехода и этим изменением можно пренебречь.

При сужении ширины базового слоя, вызванного увеличением (по модулю) $V_{CB}$ возрастает выходной ток коллектора, что обусловлено

снижением вероятности рекомбинации в суженном базовом слое;
увеличением градиента плотности объёмного заряда в базовом слое и, следовательно, ростом инжекции носителей заряда из эмиттера в базо-коллекторный переход.

Второй фактор увеличения тока коллектора называют эффектом Эрли.

Физическая модель биполярного транзистора с учётом эффекта Эрли

В этой уточнённой физической модели коллекторный ток $I_{\mathrm {C} }$ можно записать как^[2]^[3]:

I_{\mathrm {C} }=I_{\mathrm {S} }e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right),

где

I_{\mathrm {S} }

— ток насыщения обратно смещённого коллекторного перехода;

V_{\mathrm {CE} }

— напряжение коллектор-эмиттер;

V_{\mathrm {T} }

— температурный потенциал,

V_{\mathrm {T} }=\mathrm {kT/q} ,~

\mathrm {k}

— постоянная Больцмана,

\mathrm {T}

— абсолютная температура,

\mathrm {q}

— элементарный заряд, при комнатной температуре

V_{\mathrm {T} }\approx 23

мВ;

V_{\mathrm {A} }

— напряжение Эрли, равное напряжению в точке пересечения линейно-экстраполированных коллекторных вольт-амперных характеристик области активного режима с осью напряжений графика, величина этого напряжения изменяется от 15 до 150 В, причем оно меньше для транзисторов меньших размеров (см. рисунок);

V_{\mathrm {BE} }

— напряжение база-эмиттер.

Малосигнальный коэффициент передачи тока базы в ток коллектора $\beta _{\mathrm {F} }$ в этой модели:

\beta _{\mathrm {F} }=\beta _{\mathrm {F0} }\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right),

где

\beta _{\mathrm {F0} }

— коэффициент передачи тока базы при нулевом смещении, зависимость этого коэффициента от

V_{\mathrm {CE} }

показана на рисунке снизу.

Эффект Эрли снижает выходное дифференциальное сопротивление $r_{O}$ каскада с общим эмиттером, в этой упрощённой модели это сопротивление выражается^[4]: