Т-группа (математика)

Т-группа — группа, в которой отношение нормальности на множестве всех её подгрупп транзитивно.

Примеры

• Простая группа является Т-группой.
• Дедекиндова группа является Т-группой.
• Все группы порядка, меньшего чем 8, являются Т-группами.

Свойства

• Всякая нильпотентная Т-группа является дедекиндовой.
• Класс Т-групп замкнут относительно взятия нормальных подгрупп и факторгрупп.
• Всякая разрешимая Т-группа является метабелевой.
• В конечной Т-группе отношение квазинормальности на множестве всех её подгрупп транзитивно

Ссылки

• Robinson, Derek J.S. (1996), A Course in the Theory of Groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94461-6
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon; Asaad, Mohamed (2010), Products of Finite Groups, Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2