Знак плюс-минус

(перенаправлено с «+-»)
±

Знак плюс-минус () — математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и отрицательным. Часто используется, например, для указания:

Примеры

править

Пример 1:

  • Фраза «напряжение в сети должно быть 220 ± 4,5 вольт» означает, что напряжение должно быть в диапазоне от 215,5 до 224,5 вольт.
  • Фраза «погрешность хода этой модели часов составляет не более   сек за сутки» означает, что ошибка часов, в ту или иную сторону, не превышает 2 сек за сутки.

Пример 2, где символ «плюс-минус» надо понимать буквально, как указание альтернативы из двух вариантов — известная формула для вычисления двух корней квадратного уравнения  :

 

Эта формула — компактная запись, объединяющая формулы для первого и второго корня:

 

Пример 3, аналогичный второму, тригонометрический:

 

Пример 4. Здесь истолкование символа плюс-минус иное: надо выбрать знак одночлена в зависимости от его номера в ряду:

 

История

править

Знак плюс-минус появился у Альбера Жирара (1626), который записывал этот символ следующим образом:   (французское слово ou в переводе означает «или»). Современный вид символу придал Уильям Отред в 1631 году[1][2].

Знак минус-плюс

править

У знака плюс-минус есть вариант: знак минус-плюс ( ). Он используется совместно с одним или несколькими знаками плюс-минус и означает, что знаку плюс в плюс-минусе строго соответствует знак минус в минус-плюсе, и обратно. Пример:

 

Это компактная запись двух формул:

 

Иногда подобным образом используют другие знаки, например более-менее  : выражение

 

означает два неравенства

  и  

Другие случаи употребления

править

В шахматной нотации символ ± означает, что после соответствующего хода преимущество имеют белые, а символ ∓ — что преимущество у чёрных.

Кодировка

править
Символ Код в
Юникоде
Название
в Юникоде
Название HTML
шестн.
HTML
десят.
HTML
обозн.
  U+00B1 Plus-minus sign Символ плюс-минус ± ± ±
  U+2213 Minus-or-Plus sign Символ минус-плюс ∓ ∓
  • В ISO 8859-1 символ плюс-минус имеет код 0xB1.
  • В TeX знаки плюс-минус и минус-плюс кодируются как \pm и \mp соответственно.
  • В системе Microsoft Windows для ввода символа плюс-минус можно, прижав клавишу Alt, ввести на цифровой клавиатуре число 0177.
  • В системах Linux/Unix сформировать символ плюс-минус можно последовательностью compose +- или одновременным нажатием клавиш ⇧ ShiftAltGr9.
  • На компьютерах Макинтош плюс-минус кодируется вводом символов ⌥ Option ⇧ Shift = .
  • В AutoCAD: %%p.

См. также

править

Примечания

править
  1. History of Mathematical Notations, vol. 1, 2007, p. 245.
  2. Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд. — СПб.: ЛКИ, 2008. — С. 127. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.

Литература

править