Открыть главное меню

Изолиния

(перенаправлено с «Бергштрих»)
Построение изогипсы

Изоли́ния (от др.-греч. ισος — «равный») или линия уровня (функции) или контурная линия — условное обозначение на карте, чертеже, схеме или графике, представляющее собой линию, в каждой точке которой измеряемая величина сохраняет одинаковое значение[1][2]. Изолинии — способ представления скалярной функции от двух переменных на плоскости. Это плоское сечение трехмерного графика функции , параллельное плоскости . В картографии линия контура (часто называемая просто «контур») соединяет точки равной высоты над данным уровнем, например над средним уровнем моря[3]. Контурная карта — это карта, проиллюстрированная контурными линиями, например, топографическая карта, которая, таким образом показывает долины и холмы, а также крутизну или мягкость склонов[4]. Контурный интервал контурной карты — это разность высот между последовательными линиями контура[5]. Градиент функции всегда перпендикулярен контурным линиям. Когда линии расположены близко друг к другу, величина градиента велика, изменение крутое. Набор уровней является обобщением линии контура для функций любого числа переменных. На карте, описывающей пересечение реальной или гипотетической поверхности с одной или несколькими горизонтальными плоскостями, контурные линии могут быть изогнутыми, прямыми или смешанными. Конфигурация этих контуров позволяет читателям карт выводить относительный градиент параметра и оценивать этот параметр в определенных местах. Контурные линии могут быть либо прослежены на видимой трехмерной модели поверхности, например, когда фотограмметрист, просматривая стереомодель, строит контуры высот, либо могут быть интерполированы из расчетных высот поверхности, например, когда компьютерная программа создает контуры через сеть точек наблюдения. В последнем случае метод интерполяции влияет на точность отдельных изолиний и на их отображении наклонов, ям и пиков[6].

ИсторияПравить

Идея линий, соединяющих на карте точки с одинаковыми значениями, скорее всего, возникла в XVI веке. Самая старая известная изобата найдена на карте реки Спаарне (англ.), недалеко от Харлема, датированной 1584 годом[7]. В 1701 году Эдмунд Галлей использовал изогоны на карте магнитных склонений[8]. Голландский инженер Николас Круик (англ.) нарисовал русло реки Мерведе с изобатами, нарисованными с интервалом в одну морскую сажень в 1727 году, а французский картограф Филипп Бюаш использовал изобаты с интервалами в десять футов на карте Ла-Манша, которая был подготовлена в 1737 году и опубликована в 1752 году. Контурные линии использовались Доменико Ванделли для описания земной поверхности на картах герцогств Модены и Реджо в 1746 году, и Чарльз Хаттон (англ.) использовал их в Шихаллионском эксперименте[9]. В 1791 году на карте Франции использовались контурные линии с 20-метровыми интервалами, штриховки, точечные высоты и вертикальный разрез[10]. В 1801 году Франсуа Аксо использовал контурные линии в крупном масштабе 1: 500 по плану своих проектов по укреплению крепостей в Италии. К 1843 году, когда национальные картографические агентства Великобритании и Ирландии начали регулярно изображать контурные линии, они уже широко использовались в европейских странах. Изобаты обычно не использовались на морских картах России до 1834 года, и Британии до 1838 года. Когда карты с контурными линиями стали обычным явлением, идея распространилась на другие приложения. Возможно, последние разработки — контурные карты качества воздуха и шумового загрязнения, которые впервые появились в Соединенных Штатах приблизительно в 1970 году.

Графический дизайнПравить

Чтобы максимизировать читаемость контурных карт, существует несколько вариантов дизайна, доступных для создателя карты, главным образом, толщина, цвет, тип линии и метод числовой маркировки.
Толщина линии выбирается на основе наименее навязчивой формы контуров, которые позволяют читателю расшифровать фоновую информацию на самой карте. Если на базовой карте мало или нет содержимого, контурные линии могут быть нарисованы с относительно большой толщиной. Кроме того, для многих форм контуров, таких как топографические карты, обычно варьируют толщину и(или) цвет линии, так что для определенных числовых значений возникает другая характеристика линии.
Цвет линии используется для отделения контурных линии от базовой карты. Цвет линии можно изменить, чтобы показать другую информацию.
Тип линии выбирается для создания желаемого эффекта. Пунктирные или прерывистые линии часто используются, когда базовая карта передает очень важную (или трудно читаемую) информацию. Типы пунктирной линии используются, когда определяется местоположение линии контура.
Цифровая маркировка это способ обозначения арифметических значений контурных линий. Это можно сделать, разместив числа вдоль некоторых контурных линий, обычно используя интерполяцию для промежуточных линий. В качестве альтернативы может быть создана легенда карты, связывающая контуры с их значениями.

Виды изолинийПравить

 
Метеорологические изотермы среднегодовой температуры в Европе
 
Графики изотермических процессов в идеальном газе
  • Изоанемона — линия одинаковых среднегодовых скоростей ветра.
  • Изобаза — линия на карте, соединяющая точки с равной амплитудой и направлением неотектонических движений.
  • Изобара — изолиния одинакового давления:
  • Изобата — линия на карте, или плане, соединяющая точки одинаковых глубин водоёма (озера, моря).
  • Изогалина — линия на географической карте, соединяющая точки с одинаковой солёностью воды.
  • Изогиета — изолиния одинакового выпадения атмосферных осадков.
  • Изогипса (горизонталь) — изолиния одинаковых высот (обычно для отображения рельефа на топографической карте).
  • Изогона — изолиния ориентации каких-либо физических величин.
  • Изодинама (от изо … и греч. dynamis — сила) — изолиния полной напряжённости земного магнитного поля или её составляющих (горизонтальной, вертикальной и др.) на магнитных картах.
  • Изотерма — изолиния одинаковых температур:
  • Изокванта — изолиния одинакового объёма производства продукта в зависимости от факторов производства.
  • Изокоста — линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег.
  • Изопахита — изолиния одинаковых мощностей пласта горных пород.
  • Изотаха — изолиния одинаковых скоростей ветра (на карте максимальных ветров).
  • Изохора — изолиния одинаковых объёмов.

БергштрихПравить

Бергштрих — чёрточка, проведённая перпендикулярно изолинии и указывающая свободным концом направление уменьшения обозначаемой изолиниями величины (для изогипс и изобат — в каком направлении склон снижается). Изначально бергштрих использовали при изображении рельефа местности горизонталями, для более лёгкого определения направления скатов[11].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Courant, Richard, Herbert Robbins, and Ian Stewart. What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods. New York: Oxford University Press, 1996. p.344
  2. D.Hughes-Hallett, W.G.McCallum, A.M.Gleason. Calculus : Single and Multivariable. — John Wiley, 2013. — ISBN 978-0470-88861-2.
  3. Merriam Webster – contour line
  4. contour map Merriam Webster
  5. Tracy, John C. Plane Surveying; A Text-Book and Pocket Manual. New York: J. Wiley & Sons, 1907. p. 337.
  6. Davis, John C., 1986, Statistics and data analysis in geology, Wiley ISBN 0-471-08079-9
  7. M.Morato-Moreno. Orígenes de la representación topográfica del terreno en algunos mapas hispanoamericanos del s. XVI (исп.) // Boletín de la Asociación de Geógrafos Españoles : diario. — 2017.
  8. Thrower, N. J. W. Maps and Civilization: Cartography in Culture and Society, University of Chicago Press, 1972, revised 1996, page 97; and Jardine, Lisa Ingenious Pursuits: Building the Scientific Revolution, Little, Brown, and Company, 1999, page 31.
  9. C. Hutton, «An account of the calculations made from the survey and measures taken at Schehallien, in order to ascertain the mean density of the Earth», Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol.68
  10. Colonel Berthaut, La Carte de France, vol. 1, p. 139, quoted by Close.
  11. Бергштрих // Военная энциклопедия : [в 18 т.] / под ред. В. Ф. Новицкого [и др.]. — СПб. ; [М.] : Тип. т-ва И. Д. Сытина, 1911—1915.

СсылкиПравить