Электрическое напряжение

Напряже́ние
Напряже́ние
	U, V
Размерность	L2MT-3I-1
Единицы измерения
СИ	вольт

Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — скалярная физическая величина, значение которой численно равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B^[1]^[2].

При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из вкладов двух работ: работы электрических сил $A_{AB}^{el}$ и работы сторонних сил $A_{AB}^{ex}$ . Если на участке цепи не действуют сторонние силы (то есть $A_{AB}^{ex}=0$ ), работа по перемещению включает только работу потенциального электрического поля $A_{AB}^{el}$ (которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд), и электрическое напряжение $U_{AB}$ между точками A и B совпадает с разностью потенциалов между этими точками (поскольку $\varphi _{A}-\varphi _{B}=A_{AB}^{el}/q$ ). В общем случае напряжение $U_{AB}$ между точками A и B отличается от разницы потенциалов между этими точками^[3] на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда. Эту работу называют электродвижущей силой ${\mathcal {E}}_{AB}$ на данном участке цепи: ${\mathcal {E}}_{AB}=A_{AB}^{ex}/q.$

$U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}+{\mathcal {E}}_{AB}.$

Определение электрического напряжения можно записать в другой форме. Для этого нужно представить работу $A_{AB}^{ef}$ как интеграл вдоль траектории L, проложенной из точки A в точку B.

$U_{AB}=\int \limits _{L}{\vec {E}}_{ef}d{\vec {l}}$ — интеграл от проекции эффективной напряжённости поля ${\vec {E}}_{ef}$ (включающего сторонние поля) на касательную к траектории L, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора $d{\vec {l}}$ в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью потенциалов.

Размерность электрического напряжения в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой основана Международная система единиц (СИ), — L²MT^-3I^-1. Единицей измерения напряжения в СИ является вольт (русское обозначение: В; международное: V).

Понятие напряжение ввёл Георг Ом в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 году эмпирического закона Ома: $U\!=IR$ .

Напряжение в цепях постоянного тока

Исторически принято, что направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов в проводнике (Б. Франклин)

Напряжение в цепи постоянного тока между точками A и B — удельная работа, которую совершает электрическое поле при переносе пробного положительного заряда из точки A в точку B.

Напряжение может быть условно отрицательным, например, при двуполярном питании.

При однополярном источнике питания обычно «землёй» считают один из выводов источника, чаще отрицательный вывод. Например, в автомобилях «землёй» принято считать корпус автомобиля, который соединяют с отрицательной (тонкой) клеммой свинцового аккумулятора (однако так было не всегда).

При двуполярном источнике за землю принимают его среднюю точку, и, соответственно, появляется условно положительное напряжение, — от средней точки источника до плюсовой клеммы, и условно отрицательное — от средней точки до минусовой клеммы. Это условное соглашение называют «полярностью напряжения».

Напряжение в цепях переменного тока

Не прикасаться, корпус под напряжением. Запрещающий знак, Германия.

Для описания цепей переменного тока применяются следующие напряжения:

мгновенное напряжение;
амплитудное значение напряжения;
среднее значение напряжения;
среднеквадратическое значение напряжения;
средневыпрямленное значение напряжения.

Мгновенное напряжение есть разность потенциалов между двумя точками, измеренная в данный момент времени. Зависит от времени (является функцией времени):

u=u(t).

Амплитудное значение напряжения есть максимальное по модулю значение мгновенного напряжения за весь период колебаний:

U_{M}=\max(|u(t)|).

Для гармонических (синусоидальных) колебаний напряжения мгновенное значение напряжения выражается как:

u(t)=U_{M}\sin(\omega t+\phi ).

Для сети переменного синусоидального напряжения со среднеквадратическим значением 220 В амплитудное напряжение равно приблизительно 311 В.

Амплитудное напряжение можно измерить с помощью осциллографа.

Среднее значение напряжения (постоянная составляющая напряжения) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:

U_{m}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)dt.

Для синусоиды среднее значение напряжения равно нулю.

Среднеквадратическое значение напряжения (электротехнические наименования: действующее, эффективное) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:

U_{q}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}u^{2}(t)dt}}.

Среднеквадратическое значение напряжения наиболее удобно для практических расчётов, так как на линейной активной нагрузке оно совершает ту же работу (например, лампа накаливания имеет ту же яркость свечения, нагревательный элемент выделяет столько же тепла), что и равное ему постоянное напряжение.

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

U_{q}={1 \over {\sqrt {2}}}U_{M}\approx 0,707U_{M};\qquad U_{M}={\sqrt {2}}U_{q}\approx 1,414U_{q}.

В технике и быту при использовании переменного тока под термином «напряжение» имеется в виду именно среднеквадратическое значение напряжения, и все вольтметры проградуированы, исходя из его определения. Однако конструктивно большинство приборов фактически измеряют не среднеквадратическое, а средневыпрямленное (см. ниже) значение напряжения, поэтому для несинусоидального сигнала их показания могут отличаться от истинного значения.

Средневыпрямленное значение напряжения есть среднее значение модуля напряжения:

U_{m}={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}|u(t)|dt.

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

U_{m}={2 \over \pi }U_{M}(\approx 0,637U_{M})={2{\sqrt {2}} \over \pi }U_{q}(\approx 0,9U_{q}).

На практике используется редко, однако большинство вольтметров переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала и проградуирована по среднеквадратическим значениям.

Напряжение в цепях трёхфазного тока

В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в треугольник фазное напряжение равно линейному, а при соединении в звезду (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в ${\sqrt {3}}$ раз больше фазного.

На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.

Характерные значения и стандарты

Объект	Тип напряжения	Значение (на вводе потребителя)	Значение (на выходе источника)
Электрокардиограмма	Импульсное	1—2 мВ	-
Телевизионная антенна	Переменное высокочастотное	1—100 мВ	-
Гальванический цинковый элемент типа АА («пальчиковый»)	Постоянное	1,5 В	-
Литиевый гальванический элемент	Постоянное	3—3,5 В (в исполнении пальчикового элемента, на примере Varta Professional Lithium, AA)	-
Логические сигналы компьютерных компонентов	Импульсное	3,3 В; 5 В	-
Батарейка типа 6F22 («Крона»)	Постоянное	9 В	-
Силовое питание компьютерных компонентов	Постоянное	5 В, 12 В	-
Электрооборудование автомобилей	Постоянное	12/24 В	-
Блок питания ноутбука и жидкокристаллических мониторов	Постоянное	19 В	-
Сеть «безопасного» пониженного напряжения для работы в опасных условиях	Переменное	12—42 В	-
Напряжение наиболее стабильного горения свечи Яблочкова	Постоянное	55 В	-
Напряжение в телефонной линии (при опущенной трубке)	Постоянное	60 В	-
Напряжение в электросети Японии	Переменное трёхфазное	100/172 В	-
Напряжение в домашних электросетях США	Переменное трёхфазное	120 В / 240 В (сплит-фаза^[англ.])	-
Напряжение в бытовых электросетях России	Переменное трёхфазное	220/380 В	230/400 В
Разряд электрического ската	Постоянное	до 200—250 В	-
Контактная сеть трамвая и троллейбуса	Постоянное	550 В	600 В
Разряд электрического угря	Постоянное	до 650 В	-
Контактная сеть метрополитена	Постоянное	750 В	825 В
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, постоянный ток)	Постоянное	3 кВ	3,3 кВ
Распределительная воздушная линия электропередачи небольшой мощности	Переменное трёхфазное	6—20 кВ	6,6—22 кВ
Генераторы электростанций, мощные электродвигатели	Переменное трёхфазное	10—35 кВ	-
На аноде кинескопа	Постоянное	7—30 кВ	-
Статическое электричество	Постоянное	1—100 кВ	-
На свече зажигания автомобиля	Импульсное	10—25 кВ	-
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, переменный ток)	Переменное	25 кВ	27,5 кВ
Пробой воздуха на расстоянии 1 см		10—20 кВ	-
Катушка Румкорфа	Импульсное	до 50 кВ	-
Пробой слоя трансформаторного масла толщиной 1 см		100—200 кВ	-
Воздушная линия электропередачи большой мощности	Переменное трёхфазное	35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 330 кВ	38 кВ, 120 кВ, 240 кВ, 360 кВ
Электрофорная машина	Постоянное	50—500 кВ	-
Воздушная линия электропередачи сверхвысокого напряжения (межсистемные)	Переменное трёхфазное	500 кВ, 750 кВ, 1150 кВ	545 кВ, 800 кВ, 1250 кВ
Трансформатор Тесла	Импульсное высокочастотное	до нескольких МВ	-
Генератор Ван де Граафа	Постоянное	до 7 МВ	-
Грозовое облако	Постоянное	От 2 до 10 ГВ	-

См. также

Примечания

↑ Миллер М. А., Пермитин Г. В. Напряжение электрическое // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 244—245. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
↑ Напряжение электрическое : [арх. 3 января 2023] / Юрьев Ю. В. // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
↑ Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б. Курс физики. — 1977. — Т. 2.

Литература

Миллер М. А., Пермитин Г. В. Напряжение электрическое // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 244—245. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б.. Курс физики. Электричество и магнетизм. — М.: "ВЫСШАЯ ШКОЛА", 1977. — Т. 2.

Ссылки

Электрическое напряжение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Про разность потенциалов, электродвижущую силу и напряжение
«Глоссарий.ру»: Словарь по естественным наукам.

[1] Миллер М. А., Пермитин Г. В. Напряжение электрическое // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 244—245. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.

[2] Напряжение электрическое : [арх. 3 января 2023] / Юрьев Ю. В. // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.

[3] Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б. Курс физики. — 1977. — Т. 2.

[1]

[2]

[3]

Напряже́ние
U, V
Размерность	L²MT^-3I^-1
Единицы измерения
СИ	вольт