Гипотеза Пиллаи

Гипо́теза Пиллаи — теоретико-числовая гипотеза, согласно которой при заданных натуральных числах уравнение:

имеет лишь конечное число решений в натуральных числах при .

Иными словами, любое натуральное число может быть представлено лишь конечным количеством разностей совершенных степеней.

Сформулирована Суббайей Пиллаи (там. சு. சி. பிள்ளை) в 1931 году как обобщение гипотезы Каталана; несмотря на то, что гипотеза Каталана доказана 2002 году Предой Михэйлеску (рум. Preda Mihăilescu), гипотеза Пиллаи остаётся нерешённой проблемой по состоянию на 2021 год.

СсылкиПравить