Открыть главное меню

Гравитацио́нный пара́метр (обозначается μ) — произведение гравитационной постоянной на массу объекта:

Небесное тело μ (км3с−2)
Солнце 132 712 440 018(8)[1]
Меркурий 22 032
Венера 324 859
Земля 398 600,4415(8)[2]
Луна 4902,8000(3)[3]
Марс 42 828
Церера 63,1(3)[4]
Юпитер 126 686 534
Сатурн 37 931 187
Уран 5 793 939(13)[5]
Нептун 6 836 529
Плутон 871(5)[6]
Эрида 1108(13)[7]

Данное понятие используется в небесной механике и астродинамике. При этом для отдельных объектов Солнечной системы значение μ известно с большей точностью, чем отдельные значения гравитационной постоянной и массы соответствующего объекта[8] (за счёт того, что гравитационный параметр может быть выведен всего лишь из продолжительных астрономических наблюдений, тогда как определение двух других величин требует более тонких измерений и экспериментов). В международной системе единиц гравитационный параметр имеет размерность м3с−2.

Следует заметить, что символ μ используется также для обозначения и другой физической величины — приведённой массы.

Обращение малого тела вокруг центрального телаПравить

Центральное тело орбитальной системы может быть определено как тело, чья масса (M) значительно больше, чем масса обращающегося тела (m) — другими словами, Mm. Данное приближение, стандартное в отношении планет, обращающихся вокруг Солнца, а также в отношении большинства спутников, значительно упрощает вычисления.

Для круговой орбиты вокруг центрального тела

 

где r — радиус орбиты, v — орбитальная скорость, ω — угловая частота обращения, а T — орбитальный период.

Данная формула может быть расширена для эллиптических орбит:

 

где a — большая полуось орбиты.

Связанные понятияПравить

Гравитационный параметр Земли имеет отдельное название: геоцентрическая гравитационная постоянная[9][10]. Её значение равно 398 600,4415(8) км3c−2[2] и известно с точностью примерно 1 к 500 000 000, что значительно точнее, чем известные значения гравитационной постоянной и массы Земли в отдельности (примерно 1 к 7000 для каждого из этих параметров).

Гравитационный параметр Солнца называется гелиоцентрической гравитационной постоянной[9] и равняется 1,32712440018(8)⋅1020 м3с−2[1]. Аналогичным образом говорят также о селеноцентрической и разнообразных планетоцентрических гравитационных постоянных, используемых для расчёта движений различных естественных и искусственных космических тел в гравитационных полях Луны и соответствующих планет[10]. Гелиоцентрическая гравитационная постоянная, вопреки своему названию, уменьшается со временем, хотя и очень медленно; причиной этого служит потеря массы Солнцем за счёт излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Скорость изменения гелиоцентрической гравитационной постоянной, измеренная по наблюдениям орбиты Меркурия, составляет[11]   год−1.

ИсточникиПравить

  1. 1 2 Astrodynamic Constants (англ.). NASA/JPL. Дата обращения 19 июля 2014.
  2. 1 2 Ries J. C., Eanes R. J., Shum C. K., Watkins M. M. Progress in the determination of the gravitational coefficient of the Earth (англ.) // Geophysical Research Letters. — 1992. — Vol. 19, iss. 6. — P. 529–531. — ISSN 1944-8007. — DOI:10.1029/92GL00259.
  3. Lunar Constants and Models Document (англ.). NASA/JPL (23-09-2005). Дата обращения 19 июля 2014.
  4. Pitjeva E. V. High-Precision Ephemerides of Planets — EPM and Determination of Some Astronomical Constants (англ.) // Solar System Research. — 2005. — Vol. 39, iss. 3. — P. 176. — DOI:10.1007/s11208-005-0033-2.
  5. Jacobson R. A., Campbell J. K. , Taylor A. H., Synnott S. P. The masses of Uranus and its major satellites from Voyager tracking data and Earth-based Uranian satellite data (англ.) // Astronomical Journal. — 1992. — Vol. 103, iss. 6. — P. 2068–2078. — DOI:10.1086/116211. — Bibcode1992AJ....103.2068J.
  6. Buie M. W., Grundy W. M., Young E. F., Young L. A., Stern S. A. Orbits and photometry of Pluto’s satellites: Charon, S/2005 P1, and S/2005 P2 (англ.) // Astronomical Journal. — 2006. — Vol. 132. — P. 290. — DOI:10.1086/504422. — Bibcode2006AJ....132..290B. — arXiv:astro-ph/0512491.
  7. Brown M. E., Schaller E. L. The Mass of Dwarf Planet Eris (англ.) // Science. — 2007. — Vol. 316, iss. 5831. — P. 1586. — DOI:10.1126/science.1139415. — Bibcode:2007Sci...316.1585B. — PMID 17569855.
  8. Xavier Borg. Final Demystification of the gravitational constant variation (англ.). Unified Theory Foundations. blazelabs.com. Дата обращения 19 июля 2014.
  9. 1 2 Гравитационная постоянная // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  10. 1 2 Гравитационная постоянная. astronet.ru. Дата обращения 19 июля 2014.
  11. Genova A. et al. Solar system expansion and strong equivalence principle as seen by the NASA MESSENGER mission (англ.) // Nature Communications. — 2018. — Vol. 9. — Iss. 1. — P. 289. — DOI:10.1038/s41467-017-02558-1. [исправить]