Орбитальная скорость
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 8 марта 2016;
проверки требуют 13 правок.
Орбитальная скорость тела (обычно планеты, естественного или искусственного спутника, кратной звезды) — скорость, с которой оно вращается вокруг барицентра системы, как правило вокруг более массивного тела.
ОпределениеПравить
В полярных координатах выражение для орбитальной скорости ( ) при кеплеровском движении по коническому сечению (эллипсу, параболе или гиперболе) имеет следующий вид[1]:
где:
- — гравитационный параметр, равный G(M+m) — в общей задаче двух тел, или GM — в ограниченной, где G — гравитационная постоянная, M — масса центрального тела, m — масса вращающегося тела
- — фокальный параметр конического сечения (расстояние от фокуса до директрисы для параболы, отношение — для эллипса и гиперболы)
- — эксцентриситет ( для эллипса, для параболы, — для гиперболы)
- — истинная аномалия, угол между направлением из центра, расположенного в фокусе, на ближайшую к нему точку орбиты и радиусом-вектором вращающегося тела
Орбитальная скорость также может вычисляться по следующим формулам:
- в общем виде:
где:
- — гравитационный параметр
- — расстояние между вращающимся телом и центральным телом
- —удельная орбитальная энергия
- — длина большой полуоси (или вещественной оси)
При этом
- эллиптические скорости соответствуют движению по эллиптическим траекториям
- частным случаем эллиптической скорости является круговая, или первая космическая скорость
- параболическая скорость соответствует движению по параболической траектории и называется также второй космической скоростью
- гиперболические скорости соответствуют движению по гиперболическим траекториям
Орбиты ЗемлиПравить
Орбита | Расстояние между центрами масс | Высота над поверхностью Земли |
Орбитальная скорость | Орбитальный период | specific orbital energy (англ.) |
---|---|---|---|---|---|
Поверхность Земли, для сравнения | 6 400 км | 0 км | 7,89 км/с | — | -62,6 MJ/kg |
Низкая опорная орбита | 6 600—8 400 км | 200—2 000 км | Круговая орбита: 7,8—6,9 км/с эллиптическая орбита: 6,5—8,2 км/с |
89—128 мин | -17,0 MJ/kg |
Высокоэллиптическая орбита спутников Молния | 6 900—46 300 км | 500—39 900 км | 1,5—10,0 км/с | 11 ч 58 мин | -4,7 MJ/kg |
Геостационарная орбита | 42 000 км | 35 786 км | 3,1 км/с | 23 ч 56 мин | -4,6 MJ/kg |
Орбита Луны | 363 000—406 000 км | 357 000—399 000 км | 0,97—1,08 км/с | 27,3 дней | -0,5 MJ/kg |
Солнечная системаПравить
Планета (карликовая планета) |
Орбитальная скорость, км/с |
---|---|
Меркурий | 47,87 |
Венера | 35,02 |
Земля | 29,78 |
Марс | 24,13 |
Церера | 14,88 |
Юпитер | 13,07 |
Сатурн | 9,69 |
Уран | 6,81 |
Нептун | 5,43 |
Плутон | 4,67 |
Хаумеа | 4,48 |
Макемаке | 4,41 |
Эрида | 3,44 |