- Дигамма-функция связана с гармоническими числами соотношением
-
- где — -е гармоническое число, а — постоянная Эйлера — Маскерони.
- Формула дополнения
-
- Рекуррентное соотношение
-
- Разложение в бесконечную сумму
-
- где — дзета-функция Римана.
- Логарифмическое разложение
-
- Теорема Гаусса
-
- при целых с условием .
- Для всех справедливо разложения в ряд:
-