Дон Бернард Цагир (англ. Don Bernard Zagier; род. 29 июня 1951, Гейдельберг) — американский математик, работающий в области теории чисел. Он является одним из директоров Института математики общества Макса Планка в Бонне и профессором Коллеж де Франс[1][2].

Дон Цагир
англ. Don Bernard Zagier
Дата рождения 29 июня 1951(1951-06-29) (73 года)
Место рождения Хайдельберг, ФРГ
Страна  США
Род деятельности математик, профессор, преподаватель университета
Научная сфера математика
Место работы Институт математики общества Макса Планка, Коллеж де Франс
Альма-матер Боннский университет
Научный руководитель Фридрих Хирцебрух
Ученики С. Б. Каток
М. Л. Концевич
М. С. Вязовская
Награды и премии
медаль Каруса[вд] (1983) премия Коула по теории чисел[вд] (1987) Премия Эли Картана (1996) Премия Штаудта[вд] (2001) Премия Шовене[вд] (2000) почётный доктор Университета Париж-Эст — Марн-ла-Валле[вд] (2 апреля 2003) Гауссовская лекция (2007) Heinz Gumin Prize for Mathematics[вд] (2024)
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Член Национальной академии наук США (2017)[3].

Биография

править

Родился Гейдельберге в ФРГ, но провёл большую часть детства в США[4]. Окончив школу в возрасте 13 лет, три года учился в Массачусетском технологическом институте и получил степень магистра в 1967 году. В 20 лет он получил степень Ph.D. от Оксфордского университета. В возрасте 24 лет, завершив хабилитацию, получил должность профессора Боннского университета. С 1995 года — один из четырёх директоров Института математики общества Макса Планка.

Одна из его наиболее известных теорем — формула Гросса — Цагира[англ.], связывающая производную L-функции на эллиптической кривой в точке s = 1 с высотой точки Хегнера[англ.]. Эта теорема имеет множество приложений, в частности, из неё следует гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера в случае эллиптических кривых ранга 1, и с её помощью была решена проблема числа классов[англ.].

В сотрудничестве с Джоном Харером вычислил орбифолдную эйлерову характеристику пространств модулей алгебраических кривых, связав её со значениями дзета-функции Римана в точках с нечётными отрицательными координатами на действительной оси[5] (для которых, в отличие от нечётных положительных координат, имеются простые и явные выражения через числа Бернулли). Также нашёл формулу в терминах дилогарифмических функций для значения дзета-функции Дедекинда произвольного числового поля при s = 2[6]. Позднее он сформулировал общую гипотезу, согласно которой значение дзета-функции Дедекинда в специальных точках определённым образом выражается через полилогарифмические функции[7].

Награды:

Избранные работы

править
  • D. Zagier. A One-Sentence Proof That Every Prime p ≡ 1 (mod 4) Is a Sum of Two Squares (англ.) // The American Mathematical Monthly. — 1990. — Vol. 97, no. 2. — P. 144.
  • D. Zagier. Hyperbolic manifolds and special values of Dedekind zeta functions (англ.) // Invent. Math. — 1986. — No. 83. — P. 285—302.
  • B. Gross, D. Zagier. Singular moduli (англ.) // J. reine Angew. Math. — 1985. — No. 355. — P. 191—220.
  • B. Gross, D. Zagier. Heegner points and derivative of L-series (англ.) // Invent. Math. — 1986. — No. 85. — P. 225—320.
  • J. Harer, D. Zagier. The Euler characteristic of the moduli space of curves (англ.) // Invent. Math. — 1986. — No. 85. — P. 457—485.
  • D. Zagier. The Birch-Swinnerton-Dyer conjecture from a naive point of view (англ.) // Prog. in Math. — 1990. — No. 89. — P. 377—389.
  • D. Zagier. Dedekind zeta functions, and the algebraic K-theory of fields (англ.) // Prog. in Math. — 1990. — No. 89. — P. 391—430.
  • Д. Цагир. Первые 50 миллионов простых чисел // Живые числа: Пять экскурсий / Пер. с нем. Е. Б. Гладковой. — М.: Мир, 1985.

Примечания

править

Ссылки

править