Дикая дуга

Дикая дуга — вложение отрезка в трёхмерное пространство, не эквивалентное обычному в том смысле, что не существует объемлющей изотопии, переводящей дугу в отрезок прямой.

Дуга Фокса — Артина.

Первый пример нашёл Луи Антуан, другой пример нашли позже Ральф Фокс и Эмиль Артин; это так назваемая дуга Фокса — Артина, её дополнение не односвязано.

См. также

• Дикий узел
• Рогатая сфера

Литература

• Antoine, L. (1920), "Sur la possibilité d'étendre l'homéomorphie de deux figures à leurs voisinages", C. R. Acad. Sci. Paris (фр.), 171: 661
• Fox, Ralph H.; Harrold, O. G. (1962), "The Wilder arcs", Topology of 3-manifolds and related topics (Proc. The Univ. of Georgia Institute, 1961), Prentice Hall, pp. 184—187, MR 0140096
• Fox, Ralph H.; Artin, Emil (1948), "Some wild cells and spheres in three-dimensional space", Annals of Mathematics, Second Series, 49 (4): 979—990, doi:10.2307/1969408, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969408, MR 0027512
• Hocking, John Gilbert. Topology / John Gilbert Hocking, Gail Sellers Young. — Dover, 1988. — P. 176–177. — ISBN 0-486-65676-4.
• McPherson, James M. (1973), "Wild arcs in three-space. I. Families of Fox–Artin arcs", Pacific Journal of Mathematics, 45 (2): 585—598, doi:10.2140/pjm.1973.45.585, ISSN 0030-8730, MR 0343276