Единичный вектор, или орт[1], — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Единичные вектора используются, в частности, для задания направлений в пространстве. Множество единичных векторов образует единичную сферу.
Пример двух единичных векторов в двумерном пространстве.
Единичный вектор часто обозначается строчной буквой с крышкой: .
Единичный вектор (нормированный вектор), коллинеарный с заданным , определяется по формуле
где - есть длина (скаларная величина) вектора .
Стоит также отметить, что компоненты (координаты) единичного вектора являются углами:
В качестве базисных часто выбираются именно единичные векторы, так как это упрощает вычисления. Такие базисы называют нормированными.
Единичные векторы могут представлять собой оси в Декартовой системе координат. К примеру, стандартные единичные векторы в направлениях , и в трёхмерном пространстве являются:
Общая нотация единичных векторов встречается в физике и геометрии.
Единичный вектор
Нотация
Диаграмма
Вектор касательной
Образование вектора нормали к плоскости при помощи радиального вектора , а также углового компонента поворота необходимо для того чтобы векторные уравнения углового движения выполнялись.
Вектор нормали к поверхности/плоскости содержащей радиальный компонент и угловой компонент
Бинормальный вектор к касательной и нормали
Единичный вектор коллинеарен к оси/линии
Единичный вектор выровнен параллельно в неком направлении (голубая линия), и ортогональный единичный вектор .
Единичный вектор ортогонален к оси/линии
Единичный вектор отклонен на некий угол относительно оси/линии
Единичный вектор отклонен на угол φ (от 0 до /2 радиан) относительно оси/линии.