Индуцированное расслоение

Индуцированное расслоениерасслоение , индуцированное отображением и расслоением , где — подпространство прямого произведения , состоящее из пар , для которых , и .

При этом следующая коммутативная диаграмма образует декартов квадрат:

PullbackBundle-01.png

СвойстваПравить

  • Отображение   индуцированного расслоения в исходное расслоение, определённое формулой  , является морфизмом расслоений, накрывающим  .
    • Для каждой точки   ограничения на слой является гомеоморфизмами.
  • Для любого расслоения   и морфизма  , накрывающего  , существует один и только один морфизм  , удовлетворяющий соотношениям
     
     .
  • Расслоения, индуцированные изоморфными расслоениями, изоморфны, расслоение, индуцированное постоянным отображением, изоморфно тривиальному.
  • Для любого сечения   расслоения   отображение  , определённое формулой  , является сечением индуцированного расслоения   и удовлетворяет соотношению  .