Открыть главное меню

Ионно-звуковые солитоны

Ио́нно-звуковы́е солито́ны — вид солитонов в плазме, представляющих собой устойчивые уединённые сжатия ионной плотности, распространяющиеся в пространстве без изменений формы.

Общие принципыПравить

В однородной плазме возможно существование ионно-звуковых волн, которые при достаточно высокой амплитуде становятся нелинейными. Нелинейность этих волн в первую очередь связана с конвективным членом в уравнениях гидродинамики плазмы. Наличие нелинейности приводит к укручению фронта пучка ионно-звуковых волн, которое в некоторый момент компенсируется дисперсией, стремящейся наоборот расширить волновой пакет. В солитонах дисперсионное расплывание в каждой точке уравновешено нелинейными эффектами.

Экспериментально ионно-звуковые солитоны обнаружены впервые в 1970 году.

Одномерное приближениеПравить

В наиболее простом случае сильно неизотермической плазмы, в которой температура электронов значительно превышает температуру ионов, одномерные нелинейные ионно-звуковые волны могут быть описаны уравнением Кортевега — де Фриза, имеющим следующий безразмерный вид:

 

где переменная n отвечает возмущению концентрации ионов в плазме. Уравнение Кортевега — де Фриза имеет семейство решений в виде уединённых волн вида:

 

где a — безразмерная амплитуда солитона, являющаяся свободным параметром. Скорость такого солитона равна  .

Двумерное приближениеПравить

В двумерной геометрии обобщением уравнения Кортевега — де Фриза является уравнение Кадомцева — Петвиашвили, имеющее вид:

 

Ионно-звуковым волнам соответствует знак минус в правой части уравнения. Это уравнение имеет устойчивые уединённые решения вида

 

где параметр k определяет ориентацию ионно-звуковых солитонов по отношению к направлению магнитного поля.

См. такжеПравить

ЛитератураПравить