Открыть главное меню

Кольцо главных идеалов

Кольцо главных идеалов — кольцо, каждый идеал которого является главным. В случае некоммутативного кольца различают кольцо главных правых идеалов и кольцо главных левых идеалов.

ПримерыПравить

  • Все евклидовы кольца, в том числе, кольцо целых чисел  , являются кольцами главных идеалов.
  • Пример кольца, не являющегося кольцом главных идеалов — кольцо многочленов  . В нём идеал, порождённый   не является главным, то есть, не может быть порождён одним элементом кольца.

СвойстваПравить

ЛитератураПравить

  • Винберг Э. Б. Курс алгебры. — 3-е изд. — М.: Факториал Пресс, 2002. — 544 с. — 3000 экз. — ISBN 5-88688-060-7.