Магнитная фокусировка (физика твёрдого тела)

Магнитная фокусировка — концентрация потока электронов (квазичастиц) из одного точечного контакта в другой с помощью магнитного поля. Электроны в металлах можно рассматривать как квазичастицы свободно движущиеся в кристалле, подобно свободным электронам. Значит на их движение должно влиять внешнее магнитное поле по аналогии с пучками заряженных частиц в вакууме. Фокусировка электронов в чистых материалах (монокристаллах), где их длина свободного пробега сравнима с расстоянием между контактами, позволяет исследовать рассеяние локализованных в одной точке поверхности Ферми группы квазичастиц.

Качественное объяснение

Продольная фокусировка

Рис. 1. Схема наблюдения продольной фокусировки электронов.

Возможность магнитной фокусировки в твёрдом теле предположил Ю. В. Шарвин в 1965 году и позже наблюдал продольную (магнитное поле параллельно линии, соединяющей контакты) электронную фокусировку в тонкой металлической плёнке совместно с Л. М. Фишером. В их эксперименте два микроконтакта эмиттер и коллектор располагались напротив друг друга на разных сторонах тонкой металлической плёнки (Рис. 1).

При продольной фокусировке величина магнитного поля Н, при котором электроны, вылетевшие из эмиттера $E$, фокусируются на коллекторе $C$, определяется из условия кратности периоду движения $T$ времени движения с контакта на контакт, $L=n{{v}_{H}}T$, где $L$ — расстояние между контактами (толщина пластины), $T={\frac {2\pi }{\omega _{c}}}$, $\omega _{c}={\frac {eH}{m_{c}c}}$ — циклотронная частота, $m_{c}$ — циклотронная масса, $v_{H}$ — составляющая скорости электрона вдоль магнитного поля, $n=1,2,3...$.

На коллекторе фокусируется максимальное число электронов при экстремальных значениях его смещения вдоль магнитного поля за период, ${{\left({{v}_{H}}T\right)}_{extr}}={\frac {c}{eH}}{{\left({\frac {\partial S}{\partial {{p}_{H}}}}\right)}_{extr}}$, где $S$ — сечение поверхности Ферми плоскостью постоянного значения импульса электрона вдоль магнитного поля ${{p}_{H}}=const$. Соответственно, особенности на зависимости потенциала $V(H)$ на коллекторе от магнитного поля возникают в особых точках функции ${{\left({\frac {\partial S}{\partial {p_{H}}}}\right)}_{extr}}$, для которых ${\frac {\partial ^{2}S}{\partial p_{H}^{2}}}=0$. Кроме того, число фокусируемых электронов максимально для краевых значений $p_{H}$, соответствующих эллиптическим точкам экстремума на поверхности Ферми, в которых ${\frac {{{\partial }^{2}}S}{\partial p_{H}^{2}}}\neq 0$, а ${\frac {\partial S}{\partial {{p}_{H}}}}={\frac {2\pi }{\sqrt {K}}}$, где $K$ — гауссова кривизна.

Поперечная фокусировка

Рис. 2. Схема наблюдения поперечной фокусировки электронов.

Электронный транспорт в поперечном магнитном поле впервые рассмотрел Брайан Пиппард 1965 году. Однако его метод не использовал точечные контакты. Современная реализация магнитной фокусировки электронов в металле с двумя микроконтактами была предложена В. С. Цоем в 1974 году. В геометрии экспериментов В. С. Цоя по поперечной магнитной фокусировке два точечных контакта располагаются на одной поверхности металла, а магнитное поле параллельно поверхности и направлено перпендикулярно соединяющей контакты линии (Рис. 2).

При поперечной фокусировке электроны, инжектированные эмиттером $E$, фокусируются на коллекторе $C$, если на расстоянии между контактами $L$ укладывается целое число хорд сегментов траекторий электронов $\Delta R$, «скачущих» вдоль поверхности, $L=n\Delta R$, а дрейф орбиты вдоль магнитного поля отсутствует, ${{v}_{H}}=0$, где $\Delta R={\frac {c{{D(\gamma ,p_{H})}_{\bot }}}{eH}}$, ${{D}_{\bot }}$ — хорда поверхности Ферми в направлении нормали к границе, $\gamma$ — фаза электрона на циклотронной траектории, с которой электрон «стартует» из эмиттера.

Число попадающих в коллектор электронов максимально, если условие поперечной фокусировки выполнено для носителей заряда, соответствующих экстремальному диаметру поверхности Ферми $D_{\perp extr}$, для которого ${\frac {\partial {{D}_{\bot }}}{\partial {{p}_{H}}}}={\frac {\partial {{D}_{\bot }}}{\partial \gamma }}=0$ .

Двумерные системы

Впервые магнитная фокусировка электронов в думерной системе наблюдалась в 1989 году в гетероструктуре с двумерным электронным газом на основе GaAs/AlGaAs. В работе использовалась система квантовых точечных контактов для измерения нелокального электронного транспорта в четырёхконтактных образцах.

Магнитная фокусировка (электронов или дырок) может наблюдаться в графене, двухслойном графене и трёхслойном графене, где позволяет исследовать зонную структуру материала.

Примечания

Комментарии

Источники

Литература

• Колесниченко, Ю. А. Эффекты фокусировки электронов в металлах // Физика низких температур. — 1992. — Т. 18. — С. 1059—1084.