Маятник

Ма́ятник — система, подвешенная в поле тяжести и совершающая механические колебания. Колебания совершаются под действием силы тяжести, силы упругости и силы трения. Во многих случаях трением можно пренебречь, а от сил упругости (либо сил тяжести) абстрагироваться, заменив их связями.

Колебания математического маятника с расстановкой сил
Часы с маятником
Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображённая на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия

Во время колебаний маятника происходят постоянные превращения энергии из одного вида в другой. Кинетическая энергия маятника превращается в потенциальную энергию (гравитационную, упругую) и обратно. Кроме того, постепенно происходит диссипация кинетической энергии в тепловую за счёт сил трения.

Одним из простейших маятников является шарик, подвешенный на нити. Идеализацией этого случая является математический маятник — механическая система, состоящая из материальной точки, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в поле тяжести.

Если размерами массивного тела пренебречь нельзя, но всё ещё можно не учитывать упругих колебаний тела, то можно прийти к понятию физического маятника. Физический маятник — твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр масс этого тела.

Система из нескольких шариков, подвешенных на нитях в одной плоскости, колеблющихся в этой плоскости и соударяющихся друг с другом, называется маятником Ньютона. Здесь уже приходится учитывать упругие процессы.

Маятник Фуко — это груз, подвешенный на нити, способный изменять плоскость своих колебаний.

Ещё одним простейшим маятником является пружинный маятник. Пружинный маятник — это груз, подвешенный на пружине и способный колебаться вдоль вертикальной оси.

Крутильный маятник — механическая система, представляющая собой тело, подвешенное в поле тяжести на тонкой нити и обладающее лишь одной степенью свободы: вращением вокруг оси, задаваемой неподвижной нитью.

Маятник Капицы — пример динамически стабилизированного перевернутого маятника.

Маятники используются в различных приборах, например, в часах и сейсмографах.

Маятники облегчают изучение колебаний, так как наглядно демонстрируют их свойства.

Период колебанийПравить

Период колебаний простого математического маятника зависит от его длины, местной силы гравитации и незначительно от угла отклонения от вертикали, называемого амплитудой, и не зависит от массы подвешенного груза. Если величина амплитуды пренебрежимо мала (меньше одной радианы), период колебаний T математического маятника (время совершения полного цикла колебания) это: 

где L — длина маятника;

g — ускорение свободного падения[1].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamentals of physics. — New York : Wiley, 1997. — 398 с. — ISBN 978-0-471-14561-5, 978-0-471-14856-2, 978-0-471-14854-8, 978-0-471-14855-5, 978-0-471-15719-9, 978-0-471-17100-3.

ЛитератураПравить