Индексное множество

(перенаправлено с «Множество индексов»)

Индексное множество — множество, чьими элементами помечены (индексированы) элементы другого множества[1][2]. Например, если элементы множества могут быть помечены множеством , то является индексным множеством. Индексирование представляет собой сюръективную функцию из в , а индексированное множество обычно называется (индексированным) семейством. Это семейство также может быть обозначено как .

ПримерыПравить

  • Элементы любого конечного множества   можно перечислить. Любое такое перечисление можно рассматривать как индексацию   на индексном множестве  .
  • Любое счётное множество может быть проиндексировано множеством натуральных чисел  .
  • Для любого вещественного числа  , можно рассмотреть индикаторную функцию  , такую что
 
Семейство всех функций   образуют несчётное множество, которое может быть проиндексировано множеством вещественных чисел  .

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Weisstein, Eric Index Set. Wolfram MathWorld. Wolfram Research. Дата обращения 30 декабря 2013.
  2. Munkres, James R. Topology (неопр.). — Upper Saddle River: Prentice Hall, 2000. — Т. 2.