Открыть главное меню

Государственные доходы от инфляции

(перенаправлено с «Модель Фридмана (экономика)»)

Государственные доходы от инфляции (модель Фридмана, англ. government revenue from inflation) — статья Милтона Фридмана, опубликованная в 1971 году, в которой, в частности, делается попытка оценить темп инфляции, «оптимальный» с точки зрения максимума величины реального сеньоража. В статье предполагается, что темп инфляции не влияет на экономический рост, а инфляционные ожидания совпадают с фактической инфляцией. Статья также исходит из постоянства реальной процентной ставки, то есть изменения номинальной процентной ставки связаны только с изменениями инфляционных ожиданий[1].

ПубликацияПравить

Статья была опубликована в 1971 году в 4-м номере «The Journal of Political Economy[en]»[2].

ПредпосылкиПравить

Классическая модель индивидуального реального спроса на деньги   предполагает его зависимость от реального дохода индивида   и номинальной процентной ставки  . Однако, в предположении постоянства реальной процентной ставки вместо номинальной ставки в качестве фактора необходимо использовать инфляционные ожидания   (см. формула Фишера).

Подход, предложенный Фридманом, основывался на ряде допущений[1]:

  • функция спроса индивида на деньги имеет вид:
 , где   — реальный доход индивида,   - ожидаемый темп инфляции.
  • предполагаются идеальные ожидания, которые совпадают с фактической процентной ставкой, то есть  .
  • предполагается прямая зависимость от дохода и обратная от инфляции (инфляционных ожиданий), то есть формально  .
  • инфляция не влияет на процесс распределения ресурсов;
  • инфляции не влияет на темп роста экономики.

Основные положенияПравить

Если обозначить   — численность населения и учесть условие равновесия денежного рынка — равенство денежного предложения   и совокупного спроса на деньги  , то можно записать следующее соотношение:

 

или:

 

Дифференцируя по времени последнее выражение в логарифмах:

 ,

где   — темп роста денежной массы;   — темп роста населения;   — эластичность реального спроса на деньги по реальному доходу и по инфляции соответственно;   — темп роста реального ВВП на душу населения;   — темп роста инфляции[1].

В первую очередь, реальный сеньораж   определяется как объём эмиссии (скорость изменения номинальной денежной массы), скорректированный на уровень цен (предполагается, что расходы на эмиссию пренебрежимо малы по сравнению с размером эмиссии)[1]:

 .

В рамках подхода Фридмана   будет равен:

 .

Определим «оптимальный» уровень инфляции, при котором сеньораж (доход государства) максимален[3], предполагая постоянный уровень инфляции, то есть  . Дифференцируя по уровню инфляции и приравняв нулю производную, получим:

 .

При отсутствии экономического роста ( ) это условие оптимальности предельно упрощается:

 .

То есть максимальный сеньораж при отсутствии экономического роста достигается при такой инфляции, когда эластичность реального спроса на деньги по инфляции равна −1.

ВыводыПравить

В общем случае, однако, условие оптимальности более сложное. Если предположить, что эластичность реального спроса на деньги не зависит от роста инфляции или снижается при нём, а эластичность по инфляции при этом растет по абсолютной величине, то можно показать, что уровень инфляции, соответствующий данному условию оптимальности, ниже, чем в отсутствие экономического роста. Таким образом, при высоких темпах экономического роста возможности сеньоража более ограничены, чем при отсутствии роста. Если инфляция при этом ниже «оптимальной», то эмиссия возможна и сеньораж будет расти, а если выше, то эмиссия нецелесообразна, так как приводит только к росту инфляции и снижению реального сеньоража[1].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 3 4 5 Туманова Е.А., Шагас Н.Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода. — М.: Инфра-М, 2004. — С. 149-152. — ISBN 5-16-001864-6.
  2. Friedman M. Government Revenue from Inflation // The Journal of Political Economy[en]. — July 1971. — № 4. — P. 846-856.
  3. Ромер Д. Высшая макроэкономика. — М.: Издательский дом ВШЭ, 2014. — С. 705. — ISBN 978-5-7598-0406-2.