Нехорошев, Николай Николаевич

Не́хорошев Никола́й Никола́евич (2 октября 1946, Курск — 18 октября 2008, Москва) — советский и российский математик, специалист по гамильтоновым системам, теории возмущений, классической и небесной механике, интегрируемым системам, динамическим системам, квазиклассическим приближениям, теории особенностей. Профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (механико-математический факультет) и Миланского университета.

Николай Николаевич Нехорошев
Дата рождения 2 октября 1946(1946-10-02)
Место рождения
Дата смерти 18 октября 2008(2008-10-18) (62 года)
Место смерти
Страна
Род деятельности математик, астроном
Научная сфера математика
Место работы МГУ, Миланский университет
Альма-матер МГУ (мехмат)
Научный руководитель В. И. Арнольд
Известен как математик, специалист по гамильтоновым системам
Награды и премии Премия Московского математического общества (1974)
Премия имени А. Н. Колмогорова (1997)

Биография

править

Родился 2 октября 1946 г. в Курске. В 1963 г., учась в десятом классе средней школы города Курска, занял первое место в городской математической олимпиаде Курска, после чего перевёлся в 11-й класс физико-математической школы-интерната при МГУ, которую окончил через год, став одним из 19 первых её выпускников. В том же году поступил на механико-математический факультет МГУ[1].

Во время учёбы на мехмате МГУ Николай Николаевич начал участвовать в семинаре В. И. Арнольда. Кроме того, он принимал активное участие в студенческом строительном движении, был основателем и первым командиром стройотряда «Республика Тын» механико-математического факультета МГУ[1].

По окончании в 1969 г. мехмата МГУ Николай Николаевич продолжил обучение в аспирантуре этого же факультета на кафедре дифференциальных уравнений под руководством В. И. Арнольда. В 1973 г. защитил кандидатскую диссертацию «О поведении гамильтоновых систем, близких к интегрируемым». После этого работал на кафедре дифференциальных уравнений мехмата МГУ, а с 2001 г. — на кафедре математического анализа[1].

Научная деятельность

править

Н. Н. Нехорошеву принадлежит фундаментальный результат об экспоненциальной скорости эволюции переменных действия в слабо возмущенных интегрируемых гамильтоновых системах. Имя Нехорошева носит принадлежащая ему теорема[2][3] — одна из теорем КАМ-теории — об экспоненциальных оценках времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым. Эти работы были отмечены премией Московского математического общества (1974) и премией им. А. Н. Колмогорова (1997)[1].

В 2000-е годы Н. Н. Нехорошев (совместно с Б. И. Жилинским и Д. А. Садовским) внёс новый значительный вклад в теорию динамических систем — понятие обобщённой («дробной») монодромии[4].

Избранные публикации

править
  • Монодромия слоя с осцилляторной особой точкой типа 1:(−2) Архивная копия от 14 июня 2018 на Wayback Machine // Нелинейная динам., 12:3 (2016), 413–541.
  • Дробная монодромия в случае произвольных резонансов // Матем. сб., 2007, 198:3, 91-136.
  • Об особенностях типа   на плоских кривых фиксированной степени // Функц. анализ и его прил., 2000, 34:3, 69-70 (соавтор С. М. Гусейн-Заде).
  • Экспоненциальная устойчивость приближенной основной моды нелинейного волнового уравнения // Функц. анализ и его прил., 1999, 33:1, 80-83.
  • A property of exponential stability in nonlinear wave equations near the fundamental linear mode // Physica D, Elsevier Scince, Amsterdam, 1998, т. 122, 73-104 (соавтор D. Bambusi).
  • О комплексных структурах на двумерных торах, допускающих метрики с нетривиальным квадратичным интегралом // Матем. заметки, 1995, 58:5, 643—652 (соавтор И. К. Бабенко)
  • Нехорошев Н. Н. Теорема Пуанкаре-Ляпунова-Лиувилля-Арнольда // Функц. анализ, 1994, т. 28, вып. 2, 67-69.
  • Комплексный росток в системах с одной циклической переменной // УМН, 1984, 39:3(237), 233—234 (соавторы Б. Валиньо, С. Ю. Доброхотов)
  • О примыканиях особенностей   к точкам страта   особенности // Функц. анализ и его прил., 1983, 17:4, 82-83 (соавтор С. М. Гусейн-Заде)
  • Экспоненциальная оценка времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым II // Труды семинара им. Петровского, 1979, вып. 5, 5-50.
  • Экспоненциальная оценка времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым I // УМН, 1976, т. 32, вып. 6, 5-66.
  • Устойчивые оценки снизу для гладких отображений и для градиентов гладких функций // Матем. сб., 1973, 90(132):3, 432—478
  • Переменные действие-угол и их обобщение // Труды ММО, 1972, т. 26, 181—198.
  • О поведении гамильтоновых систем, близких к интегрируемым // Функц. анализ и его прил., 1971, 5:4, 82-83
  • Две теоремы о переменных действие-угол // УМН, 1969, 24:5(149), 237—238

Примечания

править
  1. 1 2 3 4 Абрамов А. М., Арнольд В. И., Болсинов А. В. и др. Николай Николаевич Нехорошев (некролог). УМН, 64:3(387) (2009), 174–178
  2. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — гл. 4, § 19, пункт В. — М.: Наука, 1978.
  3. Antonio Giorgilli. Effective stability in Hamiltonian systems in the light of Nekhoroshev's theorem. Дата обращения: 2 апреля 2020. Архивировано 9 июня 2018 года.
  4. Послесловие к статье Н. Н. Нехорошева. Нелинейная динам., 12:3 (2016), стр. 542-544. Дата обращения: 14 июня 2018. Архивировано 14 июня 2018 года.

Ссылки

править