Обсуждение:Автомат перекоса

магнето фирмы Deutz

• магнето фирмы Deutz тоже не было запатентовано, но всем ясна история изобретения магнето.//Berserkerus 08:15, 7 августа 2008 (UTC)

---

• http://www.centennialofflight.gov/essay/Rotary/early_20th_century/HE2.htm — Эта реплика добавлена участником Igel B TyMaHe (о • в) 2010-02-08T19:57:00 (UTC)

• Gaetano A. Crocco вроде бы изобрёл циклический шаг винта, Юриев - автомат перекоса. Но всё равно, для нормального полёта нужно было ещё поставить шарнир (flapping hinge) (АИ - "Principles of Helicopter Aerodynamics" J. Gordon Leishman) или торсион, играющий роль шарнира.--Reinstall✉ 14:02, 20 мая 2012 (UTC)

Гироскопический эффект

• Гироскопический эффект обуславливается "больше" не массой, а скоростью вращения ротора. Поэтому он действует даже на р/у моделях вертолетов. Посмотрите http://www.youtube.com/watch?v=eTjGTxSevH

— Эта реплика добавлена участником GeorgeRu (о • в) 2012-05-10T09:18:00 (UTC)

• Что значит «больше» или «меньше»? Масса и скорость равноправно участвуют в произведении: для АТТ момент импульса $~\mathbf {L} =I{\boldsymbol {\omega }},$ где $~I$ — момент инерции относительно оси вращения, $~{\boldsymbol {\omega }}$ — вектор угловой скорости._{• тракторист 10:23, 10 мая 2012 (UTC)}

• Вы писали, что гироскопический эффект работает, если масса ротора велика по сравнению с массой вертолета. Но L=Iw, поэтому даже ротор с малой массой приводит к гироскопическому эффекту, т.к. скорость вращения очень большая. Прецессия гироскопа создает уже новый момент, а противодействующая этому моменту сила (тоже разнесенная на 90 градусов) направлена строго противоположно аэродинамической силе (первоначальному моменту) и будет стремиться уравновесить ее (гироскоп «прецесирует», сопротивлясь внешней силе). Поэтому вертолет разворачивается в перпендикулярой аэродинамической силе плоскости. — Эта реплика добавлена участником GeorgeRu (о • в)

Гироскопический эффект 2 + угол упреждения

Здравствуйте. Рад что Вам интересна авиационная тематика и Вы активно и весьма качественно пишите тексты. Поэтому хотелось бы немного обсудить ту правку, которой Вы немного разрушили Истину, которую я написал несколько ранее, хотя возможно написал несколько коряво и непонятно.

Я написал, что управления летательным аппаратом с тяжёлым несущим винтом необходимо учитывать гироскопический эффект, разносящий момент сил и результирующую угловую скорость на 90 градусов. На самом деле не на 90, а на меньший угол, но для авиамодельных вертолётов обычно 90 градусов. И дело именно в том, что в авиамоделизме именно тяжёлый несущий винт (потому что модель лёгкая, а винт большой и сравнительно\относительно тяжёлый).

Этот угол не 0 не 90, а может быть разным. Когда его учитывают, автомат перекоса поворачивают на некоторый угол, и называют его угол упреждения. Для обычных пилотируемых вертолётов он примерно равен 0, для авиамодельных он примерно равен 90.

Вот АИ - малоавторитетный сайт - http://acv179672006.narod.ru/history3-1.htm . Более авторитетно - на скорую руку нашёл книгу http://www.kodges.ru/35842-konstrukcija-vertoletov-uchebnik-dlja.html на стр.171 также про угол упреждения по азимуту. --Reinstall✉ 16:25, 11 мая 2012 (UTC)

Насколько я помню,прецессионный угол - всегда 90 градусов, это однозначно следует из перемножения векторов. То, что угол упреждения - не 90 градусов, это да, но я и написал -- "вводят дополнительные поправки", не уточняя. Насчёт "тяжелого винта" -- не обязательно, как правильно сказали, гироскопический эффект пропорционален как массе маховика, так и скорости его вращения, поэтому винт может быть и лёгким, но быстро вращающимся, а такими подробностями не стоит забивать статью. -- Wesha 22:48, 11 мая 2012 (UTC)

Поправте меня, если ошибаюсь, но угол в 90° характерен только для полужестких втулок с двумя лопастями, для вертолетов с большим количеством винтов и другим типом втулки это неверно. OkladVadim 06:15, 12 мая 2012 (UTC)

Прецессионный угол обусловлен исключительно законами физики, и он таки 90 градусов, а для угла опережения я в статье принципиально никакого значения не указал. Кроме того, прецессионные силы действуют (в первом приближении) на ось маховика, поэтому для вертолётов с несколькими винтами - если они не соосной схемы - всё ещё запутаннее -- Wesha 10:29, 12 мая 2012 (UTC)

Не спора ради, а разъяснения для расскажите, между чем и чем лежит прецессионный угол, так как в статье про прецессию, с моей точки зрения, не совсем понятно написано. OkladVadim 10:53, 12 мая 2012 (UTC)

Берём волчок, ставим его перед собой и раскручиваем быстро-быстро. Теперь ставим палец на верхний конец волчка и толкаем его ОТ себя. Волчок, вместо того, чтобы отклоняться вперёд (от нас), будет нашему пальцу изо всех сил сопротивляться, но зато вместо этого сам по себе отклонится влево (или вправо, в зависимости от того, по или против часовой стрелки мы его изначально раскрутили). Угол между направлением приложения силы и углом реального отклонения - и есть прецессионный угол. И он всегда равен 90 градусам, ибо таково свойство векторного произведения ( $\ {\vec {r}}\times {\vec {P}}={\vec {M}}$ ). -- Wesha 10:56, 12 мая 2012 (UTC)

По поводу формулы. Что такое r и что такое P? (если я правильно понял M - это момент, только вот неясно какой). OkladVadim 13:27, 13 мая 2012 (UTC)

Файл:Прецессия.jpg

Так там же нарисовано! r - вектор угловой скорости вращающегося тела, P - вектор воздействующей на тело силы (на рисунке - силы тяжести), M - прецессионный момент, поворачивающий тело перпендикулярно обоим (в моем примере с волчком - вбок, если наша сила давит вперед-назад, а волчок стоит вертикально). -- Wesha 20:19, 13 мая 2012 (UTC)

• Да - нарисовано, но не подписано. К сожалению, r - это не вектор угловой скорости, а радиус-вектор, Р - направленный вниз импульс силы. Вектор r и M лежат в одной плоскости под прямым углом. В вашем же примере вектор импульса P находится в плоскости параллельной плоскости (r,M). Таким образом, если применить формулу ( $\ {\vec {r}}\times {\vec {P}}={\vec {M}}$ ), то вектор M по правилам перемножения векторов должен быть направлен либо вверх, либо вниз!!! Что как-то не соотносится с действительностью OkladVadim 16:37, 15 мая 2012 (UTC)

Совершенно верно. Он и направлен либо вверх либо вниз. А почему не соотносится? Это же вектор момента! Вот всё колесо вместе с осью начинает вращение вокруг точки подвеса к нити "а", вокруг этой самой нити. (вектор момента направлен вдоль оси момента и соответственно перпендикулярно плоскости, в которой действую представляющая собой момент пара сил). -- Wesha 22:07, 15 мая 2012 (UTC)

Вокруг нити "а"?! Как может происходить вращение, если момент направлен вверх от плоскости вращения? По логике, в этой модели, гироскоп вообще не должен почувствовать, что нить "b" была перерезана. — Эта реплика добавлена участником OkladVadim (о • в)

сила - тёмно-синияя, вектор момента силы - светло-синий

Вы путаете вектор момента силы и саму силу. См. иллюстрацию. -- Wesha 23:55, 15 мая 2012 (UTC)

Что ж, согласен. Только исходя из этих формул, вы никогда не получите, что при приложении силы к верхнему концу гироскопа сам гироскоп станет отклоняться влево или вправо под углом 90° от первоначально приложенной силы. Нужно ли объяснять почему? OkladVadim 01:10, 16 мая 2012 (UTC)

Уважаемый, всё, что нужно, мне объяснили 15 лет назад в курсе теоретической механики. Извините, у меня нет возможности и дальше пересказывать этот курс Вам, в первую очередь из-за недостатка свободного времени. Поскольку принципиальных разногласий на тему "в статье всё написано неправильно, надо изменить то-то и то-то" я так и не слышу, а повышение образовательного уровня участников не входит в мои жизненные планы, предлагаю на сём данную тему закрыть. -- Wesha 19:54, 16 мая 2012 (UTC)

• Что ж, давайте перейдем к делу, вот, что меня не устраивает в статье:

1. Управление вертолетом осуществляется за счет разных углов установки лопастей. фраза "за счёт создания разницы подъёмных сил, развиваемых лопастями несущего винта в разные моменты времени." на мой взгляд суть не отражает.
2. "Так, например, для наклона вертолета вперёд шаг отступающей лопасти увеличивают, а наступающей — уменьшают." - Не объяснено, что такое наступающая и отступающая лопасть, тем более, что эти понятия имеют смысл, когда вертолет движется в каком-либо направлении, т.е. когда есть обдувающий лопасти встречный ветер.
3. По поводу гиоскопического момента - нет источника, в котором бы подробно описывались физические принципы гироскопического момента и прецессионного угла. Формула для момента, описанная выше не дает ответа, т.к. из нее не следует, что увеличив угол установки лопасти отступающей лопасти, вертолет полетит вперед. OkladVadim 07:49, 20 мая 2012 (UTC)

1. Нет никакого противоречия. Наклон вызывается как раз разницей подъёмных сил, а разные углы установки лопастей - это СПОСОБ, при помоши которого достигается эта разница. Поясню: поместите несущий винт в вакуум, и сколько ни меняйте углы установки лопастей, ничто никуда наклоняться не будет, ибо подъёмных сил нет. А Ваша фраза ("Управление вертолетом осуществляется за счет разных углов установки лопастей.") звучит так, как будто всё зависит исключительно от этих углов, и больше ни от чего.
2. Да, моя ошибка - я самолично писал параграф, где давал определения, но забыл, что он находится в статье несущий винт, а не в данной. Надо будет раскрыть определения здесь. Сделаю.
3. Да, но ведь данная статья этому и не посвящена, общих фраз вполне достаточно. Более того, "увеличив угол установки лопасти отступающей лопасти, вертолет полетит вперед" - фактически неверно: увеличив угол установки отступающей лопасти, вертолёт наклонится вперед, а то, что он полетит вперёд -- это уже не из-за угла установки, а из-за того, что наклонилась ось винта и у подъёмной силы винта в целом появился направленный вперёд горизонтальный компонент. -- Wesha 08:02, 20 мая 2012 (UTC)

1. Согласен с вашими доводами, все правильно: с помощью автомата перекоса изменяются углы установки лопастей, а уже это влечет разницу подъемных сил. На мой взгляд, такая логическая цепочка более "логична", чем мой первый вариант или же то, что есть сейчас в статье.
2. Второй пункт в комментариях не нуждается.
3. Механизм прецессии мне сейчас понятен, правда еще не до конца. OkladVadim 12:45, 20 мая 2012 (UTC)

Если я правильно понял, в статье утверждается, что изменение циклического шага нужно делать с упреждением в 90°. Так ли это? Спрашиваю потому, что кроме видео на английском, ни в одной авторитетной книге по вертолетам ничего подобного не написано. А это наводит на мысль, что что-то в том видео неправильно. OkladVadim 16:37, 15 мая 2012 (UTC)

• Позвольте немного вмешаться уважаемый OkladVadim. Про "угол упреждения" или "угол опережения автомата перекоса" в авторитетных книгах говорят, но обычно, по понятным причинам, говорят не конкретно про значение этого угла. Хотя вот нашёл, что для Ми-8 он равен 21 градусу. [1].--Reinstall✉ 18:00, 15 мая 2012 (UTC)

• Однако там нет упоминания про прецессионный угол. OkladVadim 19:15, 15 мая 2012 (UTC)

• Ну это просто словосочетание из прецессионной теории гироскопов. Возможно из курсов механики твердого тела или теоретической механики.--Reinstall✉ 19:33, 15 мая 2012 (UTC)
  • Позвольте не согласиться, так как я внимательно прочитал указанную вами страницу и АИ, который вы указали в начале обсуждения, плюс вот этот - [2], и там сказано о инерционных силах, связанных с маховым движением лопастей, а не о гироскопических моментах. То есть причину необходимости введения угла опережения связывают с тем, что лопасть не может мгновенно останавливаться при переходе из фазы опускания к фазе взмаха. (Надеюсь, не слишком запутано). Угол опережения согласно этим АИ составляет максимум 26°, ни о каких 90° речи не идет. OkladVadim 22:38, 15 мая 2012 (UTC)

• Инерционная сила в общем случае включает в своё понятие гироскопический момент. Обратите внимание, что в Вами приведённом АИ сказано "Там, где шаг минимальный, лопасть опускается с наибольшей скоростью и, несмотря на то что при дальнейшем вращении шаг увеличивается, по инерции продолжает опускаться." Это простецкое объяснение именно гироскопического эффекта, шаг увеличивается - а лопасть всё равно движется по инерции. А учебное пособие по Ми-8 имеет свою область компетентности.--Reinstall✉ 00:39, 16 мая 2012 (UTC)
• Вот ещё слабоАИ по моделькам [3], мне кажется это лучше англоязычного видео. Вот ещё по моделькам - ж."Наука и Жизнь" [4].--Reinstall✉ 00:53, 16 мая 2012 (UTC)

Тут надо учитывать, что вертолёт это не только несущий винт. Слабо учесть фюзеляж? Пример из гироскопии - берём огромный тяжёлый (в смысле момента инерции) карданный подвес, и маленький-маленький гиромоторчик. Создадим момент - и тут эти 90 градусов резко станут близки к нулю.--Reinstall✉ 12:29, 12 мая 2012 (UTC)

Уважаемый, я прощу прощения, но мне даже трудно понять, с чего начать объяснять, как Вы не правы. :( -- Wesha 16:38, 12 мая 2012 (UTC)

Вы про вертолёт или про мой пример? Пример я привёл действительно неудачно - тяжёлый не карданный подвес, а кожух гиромотора (его ещё иногда называют внутренним кольцом карданного подвеса). А про вертолёт есть учебники\книжки.--Reinstall✉ 12:41, 13 мая 2012 (UTC)

Про Ваш пример. Видите ли, прецессионный момент создает только вращающееся тело, и сила ВСЕГДА будет направлена под 90 градусов (прецессионный угол), это математика. Соотношение масс тела и подвеса на (величину) 90 градусов повлиять не может - это примерно как сказать "Солнце тяжелое, поэтому угол падения света от Солнца не равен углу отражения": второе обусловлено факторами, никак не связанными с первым фактом. Хотя следует особо отметить, что на другие вещи масса вертолета в Вашем примере всенепременно влияет -- например, если он очень тяжелый, то влияние прецессионного момента на него будет крайне малым. Но я напоминаю, что момент действует только на вращающиеся тела, а на корпус вертолета передается через втулку/вал винта. -- Wesha 20:27, 13 мая 2012 (UTC)

Ура ! Мы близки к завершению. Рад, что Вы не потеряли к этому интерес вообще, и в частности в связи с вертолётом, на котором автомат перекоса ставят под разными углами по азимуту.

Итак, теоретическая механика в прикладных задачах гироскопии рассматривает такой случай:

К ротору прикладывают момент сил вокруг оси, перпендикулярной моменту импульса. Ротор начинает двигаться в направлении приложения момента. В нормальных гироскопах это движение ограничивается "нутационным бросоком" (помните такой термин?). Но в описанном примере и на нормальных неавиамодельных вертолётах это важно, так что по сути тут нельзя ограничиваться "прецессионной теорией", а надо использовать более полную "нутационную теорию\модель".

Итак прикладывается момент внешних сил (аэродинамика лопастей вертолёта). Ротор начинает двигаться в направлении приложения момента. Из-за этого вращения появляется гироскопический момент, перпендикулярный моменту сил и моменту импульса ротора. Этот момент векторно добавляется к аэродинамическому. Далее, в гироскопах, этот момент придаёт ротору и кожуху гиромотора угловую скорость по той же оси, которая в свою очередь вызывает гироскопический момент сил по оси первоначального момента внешних сил и (!!!!) практически полностью его компенсирует. Но в рассмотренном примере и на нормальных неавиамодельных вертолётах первый гироскопический момент будет мал, и второй гироскопический момент будет мал. Результирующий момент и создаст тот самый угол упреждения на который поворачивают автомат перекоса. Из-за этого, кстати, обороты несущего винта обычно стараются удержать постоянными, а управляют только шагом винта.

И кстати, обратите внимание на том видео, которое вы использовали как АИ, лопасти расположены не точно под углом 90, а где-то под углом 80 градусов.

Более кратко - одновинтовой вертолёт поворачивается при изменении циклического шага за счёт аэродинамики лопастей (АЛ) + гироскопический момент(ГМ), либо за счёт ГМ + АЛ. Т.е. что на первом месте - определяется конструктивными параметрами\соотношениями.--Reinstall✉ 22:33, 13 мая 2012 (UTC)

Уважаемый, тут у Вас несколько, как мне кажется, неправильных положений:

1. ключевое слово - момент внешних сил. Пусть мы хотим наклонить вертолёт вбок, тогда мы настраиваем автомат перекоса так, чтобы с одной стороны шаг был меньше, с другой больше. Разница подъёмных сил слева и справа вызывает этот самый момент, поскольку подъёмная сила - ВНЕШНЯЯ. Однако всё остальное -- уже не внешнее.
2. "обороты несущего винта обычно стараются удержать постоянными", потому что от них зависит подъёмная сила. Вы, когда гоняете свою модель, Вы не замечаете, что при *любом* действии (повороте, наклоне по тангажу и крену) приходится слегка подгазовывать - иначе веролёт "проваливается"? Это как раз потому, что "вектор подъёмной силы приобретает горизонтальную составляющую", а вертикальная соответственно падает.
3. "видео как АИ" использовал не я, а неизвестный мне участник (а до данного момента мне казалось, что Вы).

А в целом я не могу понять, о чём конкретно мы спорим. Какие у Вас претензии к изложенному в статье? -- Wesha 00:21, 14 мая 2012 (UTC)

Готов ответить на Ваши замечания.

1. Момент внешних сил - да внешний, но реакция на этот момент - внутренняя. Она искажается кинетическим моментом (запаздывает как говорят прикладники). Тем не менее интерпретации этих искажений в виде инерциальных сил и моментов, в виде кориолисовых ускорений, вполне находят своё обоснование в теоретической механике.
2. Не совсем так. Естественно приходится менять общий шаг, с шагом связан газ. Но газ можно корректировать. См. Вертолёт#Управление. В модельках по разному бывает. Конструктивно, для уменьшения зависимости от оборотов, идут по пути либо увеличения угла упреждения до близости к 90 (для моделек), либо по пути уменьшения до близости к 0 (для крупных).
3. В это я действительно ошибся :) Reinstall✉ 01:30, 14 мая 2012 (UTC)

• Перенёс на стр. обсуждения статьи.--Reinstall✉ 01:34, 14 мая 2012 (UTC)

Ну так о чём мы спорим-то? С Вашими последними "ответами на мои замечания" я практически полностью согласен, так что я не понимаю, где у нас разногласия тогда. -- Wesha 05:29, 14 мая 2012 (UTC)

Разногласий в общем нету. Если GeorgeRu не дополнит, то я наверное соберусь когда-нибудь, и добавлю раздел об "Угле упреждения". Извините, что потревожил на Вашей стр.обсуждения.--Reinstall✉ 17:00, 14 мая 2012 (UTC)

• В источниках говориться об угле упреждения, который зависит, как от гироскопического момента (прецессии), так и от перемещений лопасти вверх/вниз в горизонтальных шарнирах. OkladVadim 09:19, 26 мая 2012 (UTC)

Ошибки статьи

1. "Автомат перекоса позволяет управлять угловым положением вертолёта, регулируя тем самым угол крена и тангажа." - нет определения углового положения; данное предложение справедливо только для одновинтового вертолета, например, в многовинтовом вертолете автомат перекоса может вообще отсуствовать, однако управление по крену и тангажу сохраняются.
2. "Принцип управления основан на изменении циклического шага каждой лопасти несущего винта... угла поворота в основном вращении." - не только циклического, но и общего; не понятно, что означает "основное вращение".
3. Не объяснено, что означает циклический и общий шаг.
4. "Наклон вертолёта вперёд или назад (по тангажу) и вбок (по крену) достигается за счёт создания разницы подъёмных сил, развиваемых лопастями несущего винта при его вращении, в зависимости от того, где находится лопасть в каждый момент времени." - Из предложения ошибочно следует, что подъемная сила несущего винта создается на за счет углов установки лопастей, а только за счет вращения, то есть написанное в статье означает - "вертолет висит в воздухе потому, что у него вращается винт".
5. Опять же про прецессионный угол и угол упреждения (см. соответствующее обсуждение). OkladVadim 09:11, 26 мая 2012 (UTC)

• Почему-то создаётся впечатление, что "вместе с водой был выплеснут ребёнок". Потом попробую по-подробнее ответить. А фраза "Чем больше этот угол, тем больше воздуха может захватывать лопасть при вращении и, тем самым, больше подъемная сила лопасти." по-моему переупрощена. Ведь бывают несимметричные профили НВ.--Reinstall✉ 18:03, 26 мая 2012 (UTC)

Ну так объясните, зачем потом. Про нессиммктричный профиль тоже не понял, какая от этого разница? OkladVadim 18:29, 26 мая 2012 (UTC)

• Дело в том, что создание подъёмной идёт не только через "захвата" большего или меньшего количества воздуха, а идёт также, упрощённо говоря, через разную степень искривления траекторий его движения.--Reinstall✉ 18:42, 26 мая 2012 (UTC)

• • В общем случае так и есть - подъемная сила лопастей НВ имеет такую же природу, что и крыло самолета. Только как вы бы объяснили, почему увеличивается подъемная сила при увеличении угла установки лопасти? OkladVadim 18:54, 26 мая 2012 (UTC)

• Я бы не конкретизировал, а сослался бы на "аэродинамику". Особенно учитывая возможный реверс органов управления, и сложный характер обтекания лопастей на скорости и вираже. Там и об угле атаки лопасти уже сложно говорить однозначно.--Reinstall✉ 19:01, 26 мая 2012 (UTC)

• Вот-вот, вы не предложили конкретного варианта. Ссылаться на аэродинамику - это все равно, что говорить читающему: "Ты глуп, вот когда прочитаешь тома по аэродинамике, тогда может что-нибудь и поймешь в этой статье", тот же, кто в знает "аэродинамику", врят ли станет обращаться за информацией к википедии. Да, аэродинамика лопасти в полете сложна, никто не спорит, поэтому и нужна простая приближенная модель. OkladVadim 19:13, 26 мая 2012 (UTC)

1. Плоскость вращения винта может не совпадать с плоскостью вращения отдельной лопасти, так, например, при шарнирном соединении лопастей с втулкой, лопасти несущего винта при вращении описывают конус. В этом случае за плоскостью вращения винта принимают плоскость, проходящую через законцовки лопастей.
2. Наклон вертолета является следствием того, что лопасти создают различную подъемную силу в зависимости от азимутальной координаты (угла поворота лопасти относительно вертолета), а не наоборот. То есть автомат перекоса не наклоняет вертолет.
3. Опять про прецессионный угол и угол упреждения. Убрано упоминание об инерционнности движения лопастей в горизонтальных шарнирах, инерционность и прецессия в данном случае не связаны. Не уверен, что гироскопический момент дает более значительную поправку, чем инерционная составляющая. OkladVadim 21:23, 26 мая 2012 (UTC)

Господа хорошие, ну вы уж определитесь, пожалуйста, с требуемым уровнем детализации. Пишу детально - говорят "сложно для понимания!". Упрощаю - говорят "ты не упомянул про конус"... -- Wesha 21:35, 26 мая 2012 (UTC)

Всего лишь хотел сказать, что в определении угла установки неправильно указывать плоскость вращения винта, правильно - плоскость вращения лопасти. OkladVadim 23:02, 26 мая 2012 (UTC)

Ну а как это сказать доступными словами? Если вдаваться в детали, то лопасть - она тоже не в плоскости вращается, а в этом самом конусе. -- Wesha 23:42, 26 мая 2012 (UTC)

 Угол опережения (упреждения) зависит от конструкции винта и грубо от количества лопастей, т.к. точка на тарелке перекоса, "толкающая" лопасть находится за или перед осью качания лопасти, угол задающий эту разницу и есть угол опережения и не связан с гироскопической прецессией. При двух лопастях просто и логично точку приложения силы к поводку лопасти сдвинуть на 90 градусов по тарелке. Интересная и современная работа по этой теме: https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/helicopter_flying_handbook/media/hfh_ch02.pdf ФлайХай (обс.) 16:21, 20 сентября 2019 (UTC)