Обсуждение:Множество всех подмножеств

Untitled

Булеан, ни разу не встречал такое имя для такого множества, откуда интересно такое взялось? Tosha 15:54, 4 Окт 2004 (UTC)

Известный математический термин. Dark Magus 16:32, 4 Окт 2004 (UTC)

Яндекс нашёл только 594 страницы, причём большинство из них к математике не относятся. В энциклопедиях я тоже такого слова не нашёл. Хотя термин такой действительно используется, хотя на мой взгляд реже, чем «степень множества».--.:Ajvol:. 17:01, 4 Окт 2004 (UTC)

Я не в наезд, просто хотелось бы знать где он используется, судя по тому что я его не знаю Булеан использоваться в какой-нибудь области которую я не знаю... Tosha 18:32, 4 Окт 2004 (UTC)

У нас в институте, когда я слушал курс дискретной математики (раздел — теория множеств), то нам понятия «булеан», «степень множества» и «мощность множества всех множеств» давали, как синонимы. При этом термин «булеан» давался, как приоритетный, ибо короткий. Так что в теории множеств непосредственно используется. Dark Magus 05:55, 5 Окт 2004 (UTC)

Это в Москве? (просто любопытство) Tosha 07:57, 5 Окт 2004 (UTC)

Да, в Московском Инженерно-Физическом Институте (МИФИ). Dark Magus 05:26, 7 Окт 2004 (UTC)

Вот интересно, почему в ВУЗах от студентов скрывают как правильно пишется название ВУЗа? Правильно: Московский инженерно-физический институт (см. http://www.mephi.ru/ ) MaxiMaxiMax 06:09, 7 Окт 2004 (UTC)

Не скрывают :). На деле я выделяю заглавными буквами те, что составили собой сокращение. А если и вовсе правильно писать, то будет «Московский инженерно-физический институт (государственный университет)», а года два назад вовсе был «Московский государственный инженерно-физический институт (технический университет) (МИФИ)». Кстати, я уже далеко не студент. Dark Magus 06:53, 7 Окт 2004 (UTC)

То что их всё время переименовывают — это понятно, но всё равно это не повод писать с заглавной буквы слова "инженерно-физический" и "институт". Вот такой вот я зануда. На самом деле люди постоянно делают эту ошибку помещая в Википедию статьи про свои ВУЗы. MaxiMaxiMax 07:14, 7 Окт 2004 (UTC)

Вот уж действительно в чужом глазу соринка видна, а сам пишет слово вуз большими буквами. 91.103.66.204 07:36, 31 марта 2014 (UTC)

Я встречал наименование «Показательное множество ${\mathcal {P}}(A)$» --Джус 13:16, 6 августа 2007 (UTC)

А где? если есть ссылка на книжку то следует включить. --Тоша 16:01, 6 августа 2007 (UTC)

Род Хаггарти. Дискретная математика для программистов = Discrete mathematics for computing. — 2-е изд.. — М., 2005. — С. 400. — ISBN 5-94836-016-4.. Ещё здесь нашлось «power set» = «показательное множество». --Джус 17:02, 6 августа 2007 (UTC)

Доказательство

А разве не проще для доказательства привлечь характеристическую функцию, или как там она называется, и тогда все подмножества закодируются двоичными числами длины n? Igorivanov 07:57, 5 Окт 2004 (UTC)

Я думаю, что доказательсво здесь вообще нужно убрать, докозатеьства в википедии мжет присутствовать, но только в случае когда оно ценно само по себе (это даже где-то зафиксировано). В данном случае это не так. Tosha 15:27, 5 Окт 2004 (UTC)

Характеристические вектора наверное. --Джус 16:46, 6 августа 2007 (UTC)

Вот другое, ещё длиннее. По биному Ньютона, при $n\in \mathbb {N}$, $(a+b)^{n}=C(n,0)*a^{n}+C(n,1)*a^{n-1}b+\ldots +C(n,n)*b^{n}$, где $C(n,k)$ — число сочетаний из $n$ по $k$. Пусть в множестве $A$ всего $n$ элементов. Число его подмножеств из $k$ элементов есть $C(n,k)$, поскольку множества неупорядочены и не могут иметь повторяющихся элементов. Всего в подмножествах $A$ может содержаться от $0$ до $n$ элементов, так что $|{\mathcal {P}}(A)|=\sum _{m=0}^{n}{C(n,m)}=C(n,0)+C(n,1)+\ldots +C(n,n)=(1+1)^{n}=2^{n}$. То есть, мощность булеана равна $2^{n}$. В английской вики, кстати, есть про связь булеана и биномиальных коэфициентов. --Джус 16:46, 6 августа 2007 (UTC)

Доказательство неверно. а)Множества бывают бесконечными, б) традиционный принцип индукции верен для лишь для натуральных чисел.--87.118.208.194 10:03, 20 июня 2012 (UTC)

«Открытая» проблема?

В статье говорится:

Открытая математическая проблема: cуществуют ли такие бесконечные множества $A$ и $B$, что мощность множества $A$ меньше мощности множества $B$ и мощность множества $B$ меньше мощности множества всех подмножеств множества $A$: $|A|<|B|<|2^{A}|$ ?

Да это же независимо от ZFC (см. обобщённая континуум-гипотеза)! -- IvanP (обс.) 18:29, 10 октября 2017 (UTC)

• Да, Вы правы, это обобщённая континуум-гипотеза. Убираю. С уважением, NN21 (обс.) 09:48, 19 февраля 2023 (UTC)
• Сделано. С уважением, NN21 (обс.) 12:51, 19 февраля 2023 (UTC)

Проблема "озвучивания" символов

Эта статья для широкого круга "читателей"?
Основное затруднение у обычного человека при чтении специфических текстов вызывает "мысленное озвучивание" спецсимволов.
Как должен, к примеру, он должен сделать с этим "P(A)" (не смог вставить запись из статьи)?
В математике используются греческий алфавит и латынь. Но от традиционного начертания данный символ отличается. Это "ро"?
Может в подобных случаях следует делать "расшифровку"?
Кстати, встречал ещё такую запись булеана ("Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. т.1, Б.Х.Кривицкий, 1977", стр.10):

Как читать этот символ? "Ми", "мю"? И насколько она (запись) правомочна?SIgAn (обс.) 01:48, 15 августа 2019 (UTC)

Комментарий: увы, должен отметить, что ни в одном советском/российском вузовском учебнике по математике я не встречал подобной «расшифровки» — объяснения того, как читаются такие-то символьные обозначения. (В англоязычных учебниках «расшифровки» вообще-то бывают — сам видел! Но они данного вопроса не касаются.) Поэтому всякое добавление «расшифровки» можно будет посчитать нарушением одного важного правила. С уважением, NN21 (обс.) 12:13, 21 февраля 2023 (UTC)

Дополнение: ${\mathcal {P}}(A)$ читается как «пэ от а», или «пэ рукописное от а». Но это, во-первых, сугубо личное мнение. Во-вторых, оба варианта чтения предполагают, в частности, что обозначение $a$ (читается: «а малое») не будет спутано с «а большим» — $A$. С уважением, NN21 (обс.) 12:23, 21 февраля 2023 (UTC)

Дополнение-2: странная буква на рисунке — не «мю», а «эм готическое». С уважением, NN21 (обс.) 12:24, 21 февраля 2023 (UTC)