Обсуждение:Поверхность второго порядка

Пояснение по определению

Прошу объяснить для неспециалиста (или указать источник), где обосновывается необходимость чётности коэффициентов $a_{12}$, $a_{23}$, $a_{13}$, $a_{14}$, $a_{24}$ и $a_{34}$ в формуле

$a_{11}x^{2}+a_{22}y^{2}+a_{33}z^{2}+2a_{12}xy+2a_{23}yz+2a_{13}xz+2a_{14}x+2a_{24}y+2a_{34}z+a_{44}=0$

Bums 05:42, 10 февраля 2014 (UTC)

Потому что в матрицу (за счёт симметричности) записываются половинные коэффициенты и чтобы в матрице не было дробей(а было всё красиво) сами коэффициенты пишутся с удвоением. На самом деле уравнение в начале статьи и уравнение в матричном виде в данный момент не соответствуют друг в другу (сейчас допишу ответ, исправлю, но вы можете в истории посмотреть - в матричном виде деление на 2 везде). MPI3 13:25, 14 февраля 2014 (UTC)

MPI3, снимаю шляпу. Действительно, не догадался увязать с матрицами (но слыхал, даже пару раз транспонировал). Всё пытался понять геометрически. В общем-то, можно считать, что в определении линейная алгебра овладела понятием (в самом общем виде) из топологии. Не смею спорить. С уважением, Bums 14:15, 14 февраля 2014 (UTC)

Merger proposal

Статью Квадрика, очевидно, следует слить с статьёй Поверхность второго порядка: 1) чтобы обеспечить нормальные ссылки на en.wikipedia.org; 2) затем, что речь об одном и том же.

Статью назвать "Квадрика" или "Гиперповерхность второго порядка". То, что в РФ таковые в $3$-мерном пространстве зовут специальным именем "поверхности ..." --- можно указать отдельным параграфом (cf., сейчас --- статьёй) и сослаться, e.g., на Винберга (МЦНМО, 2017, p. 311). — Эта реплика добавлена участником Newkozlukov (о • в) 23:52, 27 декабря 2017 (UTC)

• Двумерные поверхности второго порядка, явно важный частный случай, который заслуживает отдельной статьи. Так что против. — Алексей Копылов 10:49, 10 января 2018 (UTC)
• Важный частный случай, составляющий более половины статьи. Другими словами, статья "Квадрика" без этого частного случая особого смысла не имеет. Также, частный случай определять кроме как в общей форме -- только читателей путать всякими длинными формулами. Но основная мотивация, повторюсь, в том чтобы добиться консистентности с англовики, где лишних сущностей плодить не стали. Сейчас "3-мерная статья" не ссылается на англовики -- линк занят статьёй "Квадрика" Newkozlukov (обс.) 18:55, 10 января 2018 (UTC)