Обсуждение:Признаки сходимости
Последнее сообщение: 1 год назад от LGB в теме «Необходимое условие?»
Проект «Математика» (уровень III, важность для проекта высокая)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Необходимое условие?
правитьЯвляется ли признак Даламбера также и необходимым условием сходимости ряда? Я имею в виду, допустим, предел D не существует. Означает ли это автоматически, что ряд расходится? Или он может сойтись и в этом случае?Clothclub (обс.) 12:44, 22 апреля 2023 (UTC)
- Отвечаю на свой же вопрос :) Похоже, не обязательно, чтобы предел существовал. Достаточно того, чтобы выполнялось неравенство с отношением. Ответ нашёлся здесь (В.И.Смирнов Курс высшей математики, Т.1): scask.ru/f_book_sm_math1.php?id=121Clothclub (обс.) 13:03, 22 апреля 2023 (UTC)
- Зачем так далеко копать? В статье Признак Даламбера всё сказано. Leonid G. Bunich / обс. 13:24, 22 апреля 2023 (UTC)