Обсуждение:Частично упорядоченное множество
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Untitled править
Было:
- Вместо чаще всего пишут .
— по-моему, это ошибка. Заменил на:
- Вместо также пишут .
Если кто не согласен — напишите тут, откуда информация, и исправьте. AK 22:21, 19 января 2009 (UTC)
- Да, то что было написано до вас работает только в линейно упорядоченном множестве, а то что написали вы, в любом частично упорядоченном множестве. Arami Mira (обс.) 21:37, 12 апреля 2024 (UTC)
"Пример из жизни" править
"В качестве примера «из жизни» можно привести множество людей, упорядоченное по отношению «быть предком»." — Не очень точный пример: это отношение не является рефлексивным. Может, стоить как-то уточнить или заменить пример? 80.237.26.9 11:13, 3 августа 2010 (UTC)
наименьший элемент — единственен? править
Очевидно, что если в множестве существует наименьший элемент, то он единственен.
А если множество содержит повторяющиеся элементы — наименьших элементов может быть несколько, или в чём я запутался? --Dalka 12:23, 6 ноября 2013 (UTC)
- По-моему, в фразе "множество с повторяющимися элементами" нет никакого смысла, если Вы работаете в аксиоматике Цермело-Френкеля (так как выполняется аксиома объёмности). Грубо говоря, можно только сказать, принадлежит данный элемент множеству или не принадлежит. Danneks 13:07, 6 ноября 2013 (UTC)
- Статья, вроде, не ссылается на эту аксиоматику (хотя искал контекстно, а не по смыслу :). Попробую переформулировать вопрос. Можем ли мы указать единственный наименьший элемент для частично упорядоченного множества из трёх элементов: {1, 1, 2} ? --Dalka 13:19, 6 ноября 2013 (UTC)
- Теперь статья ссылается на статью множество, а в ней есть раздел «Элемент множества». Danneks 13:42, 6 ноября 2013 (UTC)
- Итак, моя ошибка была в том, что я спутал множество и мультимножество, и мой пример некорректен. Попробую другой пример с частично упорядоченным множеством. Пусть есть множество сотрудников фирмы (повторов нет), и мы упорядочиваем множество по величине оклада (повторы могут быть). Имеем двоих неудачников внизу списка. В любом случае, если мы допускаем , то можем иметь равные элементы, и тогда не исключено, что сразу несколько элементов подходят под определение наименьшего… Опять ошибся в чём-то?--Dalka 15:21, 6 ноября 2013 (UTC)
- В Вашем примере не выполняется свойство антисимметричности. Danneks 18:12, 6 ноября 2013 (UTC)
- Итак, моя ошибка была в том, что я спутал множество и мультимножество, и мой пример некорректен. Попробую другой пример с частично упорядоченным множеством. Пусть есть множество сотрудников фирмы (повторов нет), и мы упорядочиваем множество по величине оклада (повторы могут быть). Имеем двоих неудачников внизу списка. В любом случае, если мы допускаем , то можем иметь равные элементы, и тогда не исключено, что сразу несколько элементов подходят под определение наименьшего… Опять ошибся в чём-то?--Dalka 15:21, 6 ноября 2013 (UTC)
- Теперь статья ссылается на статью множество, а в ней есть раздел «Элемент множества». Danneks 13:42, 6 ноября 2013 (UTC)
- Статья, вроде, не ссылается на эту аксиоматику (хотя искал контекстно, а не по смыслу :). Попробую переформулировать вопрос. Можем ли мы указать единственный наименьший элемент для частично упорядоченного множества из трёх элементов: {1, 1, 2} ? --Dalka 13:19, 6 ноября 2013 (UTC)
