Произведение Кулкарни — Номидзу
Произведение Кулкарни — Номидзу определяется для двух (0,2)-тензоров и даёт в результате (0,4)-тензор. Это произведение позволяет выразить тензор кривизны с нулевым тензором Вейля через тензора кривизны Риччи.
Обычно обозначается .
Определение
правитьЕсли и — (0,2)-тензоры, то произведение определяется как:
где Xj векторы основного пространства.
Примеры
править- Если риманово многообразие имеет постоянную секционную кривизну то его тензор кривизны выражается из метрического тензора следующим образом:
См. также
правитьСсылки
править- Бессе, Артур. Многообразия Эйнштейна, II том. — М.: Мир, 1990. — 384 с. — 4250 экз. — ISBN 5-03-002066-7.
- Gallot, S., Hullin, D., and Lafontaine, J. Riemannian Geometry (неопр.). — Springer-Verlag, 1990.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |