Открыть главное меню

Пространство Бервальда — Моора — дифференцируемое многообразие размерности с метрикой, определённой на касательном пространстве в каждой точке с координатами формулой:

.

В случае метрика Бервальда — Моора совпадает (с точностью до линейной замены координат) с метрикой псевдоевклидовой плоскости, однако при она не является ни псевдоевклидовой метрикой, ни классической финслеровой метрикой (в последнем случае не выполнено условие положительной определённости). Несмотря на это, метрику Бервальда — Моора часто также называют финслеровой[1], но иногда — псевдофинслеровой[2].

Впервые такая метрика была рассмотрена Людвигом Бервальдом (нем. Ludwig Berwald) в работе «Sui differenziali secondi covarianti» (1927) и несколько позже — венгерским математиком Моором (венг. Arthur Moór).[3]

В настоящее время предпринимаются попытки создания физической теории, альтернативной классической релятивистской физике, в которой вместо пространства Минковского используется четырёхмерное пространство Бервальда — Моора.[4]

ПримечанияПравить

  1. Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств, — М.: «Наука», 1981, стр. 406.
  2. A. Bejancu, H.R. Farran. Geometry of Pseudo-Finsler Submanifolds, — Kluwer, Dordrecht, 2000.
  3. Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств, — М.: «Наука», 1981, стр. 414.
  4. Д. Г. Павлов. Анизотропия реликтового излучения в пространстве Бервальда-Моора

ЛитератураПравить