Секвенциальное замыкание

Секвенциальная замкнутость — более слабое свойство, чем топологическая замкнутость. Если множество топологически замкнуто, то оно и секвенциально замкнуто, но не наоборот.

Сходимость по топологииПравить

Пусть  топологическое пространство. Говорят что   сходится по топологии   к  , если   окрестности   и обозначают  .

Секвенциальная точка прикосновенияПравить

Пусть   — топологическое пространство. Точка   называется секвенциальной точкой прикосновения множества  , если существует последовательность  , такая что  .

Секвенциальная замкнутостьПравить

Множество   называется секвенциально замкнутым если любая его секвенциальная точка прикосновения принадлежит ему.

Секвенциальное замыканиеПравить

Множество всех секвенциальных точек прикосновения   называется его секвенциальным замыканием.