Села, Цлиль

Цлиль Села (ивр.צליל סלע‏‎, р.3 мая 1962) — израильский математик в области геометрической теории групп. Профессор математики в Еврейском университете.

Цлиль Села
Zlil Sela.JPG
Дата рождения 3 мая 1962(1962-05-03) (59 лет)
Страна
Научная сфера теория групп
Место работы
Альма-матер
Научный руководитель Илья Аронович Рипс
Награды и премии
Сайт ma.huji.ac.il/~zlil/
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

БиографияПравить

Села получил Ph.D. в 1991 в Еврейском университете, у Ильи Рипса.

Перед тем как начать работу на кафедре математики Еврейского университета, работал в Колумбийском университете в Нью-Йорке.[1] Там он получил стипендию Слоуна.[1][2]

Участвовал в международном конгрессе математиков в Пекине в 2002 году.[3] Он выступил с пленарным докладом на годовом собрании Ассоциации символической логики,[4]

В 2003 году получил премию Эрдёша.[5]

В 2008 году получил премию Сарола Карпа ассоциации символической логики за работу над гипотезой Тарского и за открытие и развитие новых связей между теорией моделей и геометрической теорией групп.[6][7]

Вклад в математикуПравить

Одной из ранних важных работ Селы в середине девяностых было решение проблемы изоморфизма гиперболических групп без кручения. Механизм группового действия на R-деревьях, разработанный Ильей Рипсом, сыграл важную роль в работе Селы. Решение проблемы изоморфизма также опиралось на понятие канонических представителей для элементов гиперболических групп, сформулированное Рипсом и Селой в совместном статье 1995 года. Техника канонических представителей использовалась Рипсом и Селой, чтобы доказать, что существует алгоритмическое решение конечных систем уравнений в гиперболических группах без кручения, сводя задачу к решению уравнений в свободных группах, где может быть применён алгоритм Маканина-Разборова. Этот метод был позже обобщён Дамани для случаев относительно гиперболических групп и сыграл главную роль в решении проблемы изоморфизма для закрученных относительных гиперболических групп.[8]

В своей работе по проблеме изоморфизма Села также разработал и внедрил понятие JSJ-разложения для гиперболических групп. JSJ-разложение — это представление гиперболических групп как фундаментальной группы графов групп, которые кодируют каноническим образом все возможные разветвления бесконечных циклических подгрупп.[9]

Свой главный труд Села осуществил в начале 2000-х, когда придумал решение известной гипотезе Тарского. Села опубликовал большое количество работ, в которых доказал, что любые два не абелевы конечно порождённые свободные группы имеют одну и ту же логику первого порядка. Эта работа Селы основывалась на предыдущих работах по JSJ-разложению и использовании «алгебраической геометрии» на свободных группах.

Позже Села продолжил изучать логику первого порядка произвольных гиперболических групп без кручения. В частности, он доказал, что если конечная группа G элементарно эквивалентна гиперболической группе, то она сама является гиперболической.

Доказал гипотезу Тарского, альтернативное решение было предложено Ольгой Харламович и Алексеем Мясниковым.

Работа Селы по теории первого порядка свободных и гиперболических групп существенно повлияли на развитие геометрической теории групп, в частности стимулирования изучение предельных групп и относительных гиперболических групп.[10]

Опубликованные работыПравить

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Faculty Members Win Fellowships Columbia University Record, May 15, 1996, Vol. 21, No. 27.
  2. Sloan Fellowships Awarded Notices of the American Mathematical Society, vol. 43 (1996), no. 7, pp. 781—782
  3. Invited Speakers for ICM2002.
  4. The 2002 annual meeting of the Association for Symbolic Logic.
  5. Erdős Prize.
  6. Karp Prize Recipients. (недоступная ссылка). Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано 13 мая 2008 года.
  7. ASL Karp and Sacks Prizes Awarded, Notices of the American Mathematical Society, vol. 56 (2009), no. 5, p. 638
  8. François Dahmani, and Daniel Groves, The isomorphism problem for toral relatively hyperbolic groups. (недоступная ссылка)
  9. Zlil Sela, Endomorphisms of hyperbolic groups.  (недоступная ссылка)
  10. Frédéric Paulin.