Сопряжённые точки

Сопряжённые точки — вершины инфинитезимально узкого геодезического двуугольника в Римановом многообразии.

ОпределениеПравить

Предположим, точки р и q лежат на геодезической   в Римановом (или псевдоримановом) многообразии. Если существует ненулевое поле Якоби вдоль  , которое обращается в нуль в р и в q, тогда точки р и q сопряжены вдоль  .

ПримерыПравить

  • На стандартной сфере  , диаметрально противоположные точки сопряжены.
  • В Евклидовом пространстве нет сопряженных точек.
    • Более того, на Римановых многообразиях неположительной секционной кривизны, нет сопряженных точек.

См. такжеПравить