Спектральная плотность излучения

Спектра́льная пло́тность излуче́ния — термин в фотометрии и теории электромагнитных волн, под которым, в зависимости от контекста, может пониматься одна из следующих физических величин:

  • спектральная объёмная плотность энергии излучения, то есть характеристика области пространства, в которой наличествует электромагнитное излучение. Такая величина рассчитывается как
(вариант: ),
где — энергия, — объём, частота (Гц) и длина волны излучения;
  • спектральная поверхностная плотность мощности излучения (также: спектральная излучательная или испускательная способность), то есть характеристика излучающей поверхности рассматриваемого тела. Эта величина определяется как
(вариант: ),
где — мощность, а — площадь излучателя.

Усреднение производится по достаточно большому промежутку времени. Форма кривых спектральной плотности как функции частоты (длины волны) в паре и (или и ) одинакова. Ниже для определённости рассматривается .

Если излучение равнораспределено по всем направлениям, то величина () на расстоянии от источника порядка его линейных размеров и ближе связана с () соотношением , где скорость света.

Буквенные обозначения обсуждаемых величин не являются стандартизированными, однако в любом случае принято вводить нижний значок, указывающий на аргумент, по которому берётся интервал и от которого зависит спектральная плотность: или .

Спектрограммы двух источников света: слева — лампа накаливания, справа — флюоресцентная лампа. По горизонтали отложена длина волны в нм (видимый диапазон; соответствующие цвета показаны). Чёрный график — спектральная плотность излучения .

Смотря по тому, частота или же длина волны выбрана в качестве аргумента, спектральная плотность излучения в СИ будет измеряться в (Вт/м2)/Гц или в (Вт/м2)/м. Аналогично для : в (Дж/м3)/Гц или в (Дж/м3)/м.

Поскольку частота и длина волны связаны как , переход от к осуществляется через

.

Обычно (см. примеры на рисунке) энергия излучения неравномерно распределена по волнам различных длин. Поэтому спектральная плотность излучения сложным образом зависит от выбранного аргумента (в данном примере — длины волны).

Для некоторых типов источников излучения их спектральная плотность известна из фундаментальных принципов. Так, для абсолютно чёрного тела

,

где — температура, а постоянная Планка. Спектр лампы накаливания (левая часть рисунка) в видимой области достаточно хорошо описывается этими формулами.

Полная интенсивность излучения (без слова «спектральная») получается интегрированием или по выбранному аргументу. Иногда сами плотности , тоже называют интенсивностями, что не вполне корректно, но при наличии даже минимального контекста не влечёт недоразумений.

Источники править