Таблица истинности

Таблица истинности — таблица, описывающая логическую функцию.

Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( либо , либо ).

Табличное задание функций встречается не только в логике, но и в логических функциях. Таблицы оказались довольно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики.

Таблицы истинности для основных двоичных логических функцийПравить

Конъюнкция

(AND)

     
     
     
     
     
Дизъюнкция

(OR)

     
     
     
     
     
Сложение по модулю 2

(XOR)

     
     
     
     
     
Импликация
     
     
     
     
     
Эквиваленция
     
     
     
     
     
Штрих Шеффера
     
     
     
     
     
Стрелка Пирса
     
     
     
     
     
Отрицание

(NOT)

   
   
   

В программировании:

  • Конъюнкция = AND = И =   = &
  • Дизъюнкция = OR = ИЛИ =   = |
  • Сложение по модулю 2 = XOR = ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ =   = ~
  • Отрицание = NOT = НЕ =   = !

Таблицы истинности для некоторых троичных логических функцийПравить

x 2 1 0 2 1 0 2 1 0
y 2 2 2 1 1 1 0 0 0
min(x,y) 2 1 0 1 1 0 0 0 0


x 2 1 0 2 1 0 2 1 0
y 2 2 2 1 1 1 0 0 0
max(x,y) 2 2 2 2 1 1 2 1 0


x 2 1 0 2 1 0 2 1 0
y 2 2 2 1 1 1 0 0 0
F2TN22310 0 0 0 0 2 2 0 2 1

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить

  • Яблонский С. В., Гаврилов Г. П., Кудрявцев В. Б. Функции алгебры логики и классы Поста. — М.: Наука, 1966. — (Математическая логика и основания математики).

СсылкиПравить