Теорема Фробениуса (значения)
Теорема Фробе́ниуса — несколько математических фактов, названных в честь Фердинанда Георга Фробениуса:
В алгебре править
- Теорема Фробениуса (в алгебре): конечномерное на тело — это , или .
- Обобщённая теорема Фробениуса, чаще Теорема Гурвица о нормированных алгебрах с делением — обобщение предыдущей.
- Теорема Фробениуса (в теории представлений), чаще двойственность Фробениуса : функтор индуцирования двойственнен функтору ограничения.
- Теорема Фробениуса (в теории групп): если делит порядок группы, то число решений в этой группе делится на .
- Теорема Фробениуса об определителе (в линейной алгебре) — формула определителя матрицы с элементами из группы в терминах классов сопряжённости.
В геометрии править
- Теорема Фробениуса (в дифференциальной геометрии): распределение интегрируемо тогда и только тогда, когда множество векторов, касательных к нему, замкнуто относительно скобки Ли.
- Теорема Фробениуса (в дифференциальной топологии): условие нахождения максимального множества независимых решений недоопределённой системы однородных ДУЧП первого порядка.
См. также править
- Теорема Фробениуса — Золотарёва (в теории чисел) — обобщение леммы Золотарёва.
- Теорема Фробениуса — Перрона (в линейной алгебре) о собственных значениях матриц с вещественными, строго положительными элементами.
Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи. Если вы попали сюда из текста другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на нужную статью. |