Открыть главное меню

Теорема Чеботарёва о матрице Вандермонда

Теорема Чеботарёва о матрице Вандермонда (теорема о корнях из единицы) — утверждение о неравенстве нулю всех миноров матрицы Вандермонда для корней из единицы. Установлено в 1930-е годы советским математиком Николаем Чеботарёвым.

Согласно теореме, для любого простого числа все миноры матрицы Вандермонда , где и , — отличны от нуля.

Результат имеет важное значение для цифровой обработки сигналов, так как матрица Вандермонда для корней из единицы — одно из представлений дискретного преобразования Фурье.

ЛитератураПравить

  • Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — С. 55—56. — 304 с.