Открыть главное меню

Тонкая структура

Интерференционная картина, полученная в интерферометре Фабри — Перо от источника света в виде сильно охлаждённого дейтерия и демонстрирующая тонкое расщепление линий.

Тонкая структура (мультиплетное расщепление) — явление в атомной физике, описывающее расщепление спектральных линий (уровней энергии, спектральных терм) атома.

Макроскопическая структура спектральных линий — это число линий и их расположение. Она определяется разницей в энергетических уровнях различных атомных орбиталей. Однако при более детальном исследовании каждая линия проявляет свою детальную тонкую структуру. Эта структура объясняется малыми взаимодействиями, которые немного сдвигают и расщепляют энергетические уровни. Их можно анализировать методами теории возмущений. Тонкая структура атома водорода на самом деле представляет собой две независимые поправки к боровским энергиям: одна из-за релятивистского движения электрона, а вторая из-за спин-орбитального взаимодействия.

Релятивистские поправкиПравить

В классической теории кинетический член гамильтониана:  

Однако, учитывая СТО, мы должны использовать релятивистское выражение для кинетической энергии,  

где первый член — это общая релятивистская энергия, а второй член — это энергия покоя электрона. Раскладывая это в ряд, получаем

 

Отсюда, поправка первого порядка к гамильтониану равна  

Используя это как возмущение, мы можем вычислить релятивистские энергетические поправки первого порядка.

 

где   — невозмущенная волновая функция. Вспоминая невозмущенный гамильтониан, мы видим

 

 

 

Далее, мы можем использовать этот результат для вычисления релятивистской поправки:

 

 

 

Для атома водорода,  ,   и   где  боровский радиус,  главное квантовое число и  орбитальное квантовое число. Следовательно, релятивистская поправка для атома водорода равна

 

Связь спин-орбитаПравить

Поправка спин-орбита появляется, когда мы из стандартной системы отсчёта (где электрон облетает вокруг ядра) переходим в систему, где электрон покоится, а ядро облетает вокруг него. В этом случае движущееся ядро представляет собой эффективную петлю с током, которая в свою очередь создаёт магнитное поле. Однако электрон сам по себе имеет магнитный момент из-за спина. Два магнитных вектора,   и   сцепляются вместе так, что появляется определённая энергия, зависящая от их относительной ориентации. Так появляется энергетическая поправка вида  

Спонтанное рождение электронно-позитронных парПравить

Спонтанное рождение электронно-позитронных пар вблизи электрона приводит к тому, что локализация электрона в атоме в области, меньшей его комптоновской длины волны   невозможна и в результате возникает квадратичная флуктуация положения электрона  . В результате внутри ядра потенциальная энергия электрона изменяется. Сдвиг энергии соcтавляет:  , где   - масса электрона,   - эффективный заряд ядра,   - постоянная тонкой структуры.[1]

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

  • Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). — Prentice Hall, 2004. — ISBN ISBN 0-13-805326-X.
  • Liboff, Richard L. Introductory Quantum Mechanics. — Addison-Wesley, 2002. — ISBN ISBN 0-8053-8714-5.

СсылкиПравить

ПримечанияПравить

  1. В. Тирринг Принципы квантовой электродинамики. М., Высшая школа, 1964. - с. 18-19