Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная физическая величина, характеризующая магнитные свойства вещества, то есть способность создавать и воспринимать магнитное поле. Вычисляется в системе СИ как где плотность тока в элементе объёма , а радиус-вектор этого элемента объёма. В системе СГС дополнительно производится деление на скорость света .

Магнитный момент
Размерность L2I
Единицы измерения
СИ Ам2
Примечания
векторная величина

Магнитный момент измеряется в Ам2, или в Вб·м, или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10−3 Дж/Тл. Специфическими единицами элементарного магнитного момента являются магнетон Бора и ядерный магнетон.

Объекты, обладающие магнитным моментом

править

Магнитными свойствами обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Как показала квантовая механика, магнитный момент электронов, протонов, нейтронов и других частиц обусловлен наличием у них собственного момента импульсаспина. Он обычно представляется как вращение частицы вокруг своей оси, однако это сугубо модельная картина, служащая лишь для демонстрации аналогии с явлениями макромира.

Среда, состоящая из частиц (например, молекул), индивидуальные магнитные моменты которых ориентированы не хаотично, будет обладать магнитным моментом и характеризоваться намагниченностью.

Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки; элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток.

Формулы для вычисления магнитного момента

править

Все приводимые в этом разделе формулы для   записываются в системе СИ, для перевода в СГС необходимо домножить правую часть на  .

В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

 

где  сила тока в контуре,   — площадь контура,   — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент равен

 ,

где  радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура  .

В общем случае произвольного распределения токов в среде:

 ,

где  плотность тока в элементе объёма  .

Магнитный момент во внешнем поле

править

Потенциальная энергия магнитного диполя в магнитном поле:

 .

Минимизации энергии отвечает сонаправленность момента и поля. Поэтому, скажем, рамка с током «стремится» расположиться в плоскости, ортогональной к  , и так, чтобы оказалось   (не  ).

Момент силы, действующий со стороны магнитного поля на магнитный диполь (виток с током, катушку или постоянный магнит):

 .

Эти выражения аналогичны соответствующим выражениям для электрического дипольного момента во внешнем электрическом поле.

Создание магнитного поля самим моментом

править

Магнитный момент   создаёт в точке, задаваемой радиус-вектором  , магнитное поле

 .

Предполагается, что начало координат произвольно выбрано в области токов, формирующих магнитный момент, а расстояние   до точки, где ищется поле, достаточно велико по сравнению с размерами данной области. Через   обозначена магнитная постоянная. В системе СГС множитель   убирается.

Приведённое выражение также имеет аналог для электрического поля, создаваемого электрическим дипольным моментом на большом расстоянии от него.

См. также

править

Литература

править
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.