Магнитный момент
Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная физическая величина, характеризующая магнитные свойства вещества, то есть способность создавать и воспринимать магнитное поле. Вычисляется в системе СИ как где — плотность тока в элементе объёма , а — радиус-вектор этого элемента объёма. В системе СГС дополнительно производится деление на скорость света .
Магнитный момент | |
---|---|
Размерность | L2I |
Единицы измерения | |
СИ | А⋅м2 |
Примечания | |
векторная величина |
Магнитный момент измеряется в А⋅м2, или в Вб·м, или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10−3 Дж/Тл. Специфическими единицами элементарного магнитного момента являются магнетон Бора и ядерный магнетон.
Объекты, обладающие магнитным моментом
правитьМагнитными свойствами обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Как показала квантовая механика, магнитный момент электронов, протонов, нейтронов и других частиц обусловлен наличием у них собственного момента импульса — спина. Он обычно представляется как вращение частицы вокруг своей оси, однако это сугубо модельная картина, служащая лишь для демонстрации аналогии с явлениями макромира.
Среда, состоящая из частиц (например, молекул), индивидуальные магнитные моменты которых ориентированы не хаотично, будет обладать магнитным моментом и характеризоваться намагниченностью.
Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки; элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток.
Формулы для вычисления магнитного момента
правитьВсе приводимые в этом разделе формулы для записываются в системе СИ, для перевода в СГС необходимо домножить правую часть на .
В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как
где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.
Для произвольного замкнутого контура магнитный момент равен
- ,
где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура .
В общем случае произвольного распределения токов в среде:
- ,
где — плотность тока в элементе объёма .
Магнитный момент во внешнем поле
правитьПотенциальная энергия магнитного диполя в магнитном поле:
- .
Минимизации энергии отвечает сонаправленность момента и поля. Поэтому, скажем, рамка с током «стремится» расположиться в плоскости, ортогональной к , и так, чтобы оказалось (не ).
Момент силы, действующий со стороны магнитного поля на магнитный диполь (виток с током, катушку или постоянный магнит):
- .
Эти выражения аналогичны соответствующим выражениям для электрического дипольного момента во внешнем электрическом поле.
Создание магнитного поля самим моментом
правитьМагнитный момент создаёт в точке, задаваемой радиус-вектором , магнитное поле
- .
Предполагается, что начало координат произвольно выбрано в области токов, формирующих магнитный момент, а расстояние до точки, где ищется поле, достаточно велико по сравнению с размерами данной области. Через обозначена магнитная постоянная. В системе СГС множитель убирается.
Приведённое выражение также имеет аналог для электрического поля, создаваемого электрическим дипольным моментом на большом расстоянии от него.
См. также
правитьЛитература
править- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.