СГС
СГС (сантиметр-грамм-секунда) — система единиц измерения, в которой основными единицами являются единица длины сантиметр, единица массы грамм и единица времени секунда. Она широко использовалась до принятия Международной системы единиц (СИ). Другое название — абсолютная физическая система единиц, хотя в настоящее время термин «абсолютная» в качестве характеристики систем единиц не употребляется и считается устаревшим[1][2].
В рамках СГС существуют три независимые размерности — длина (сантиметр), масса (грамм) и время (секунда) — все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных.
Некоторые физические константы получаются безразмерными.
Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц).
СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому если в формулы электромагнетизма, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному. В то же время формулы механики, не связанные с электромагнетизмом, записываются в СИ и всех разновидностях СГС одинаково.
В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей E, D, B и H имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом, поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований[К 1].
В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений.
Некоторые единицы измерения
править- длина — сантиметр (см);
- масса — грамм (г);
- время — секунда (с);
- скорость — см/с;
- ускорение — гал, см/с²;
- сила — дина, г·см/с²;
- энергия — эрг, г·см²/с²;
- мощность — эрг/с, г·см²/с³;
- давление — бария, дин/см², г/(см·с²);
- динамическая вязкость — пуаз, г/(см·с);
- кинематическая вязкость — стокс, см²/с;
- количество вещества — моль (моль).
Расширения СГС и универсальная форма уравнений электродинамики
правитьДля облегчения работы в СГС в электродинамике были приняты дополнительно системы СГСЭ (абсолютная электростатическая система) и СГСМ (абсолютная электромагнитная система), а также гауссова (симметричная система). В каждой из этих систем электромагнитные законы записываются с разными коэффициентами[4].
- При этом обязательно
Вектор магнитной индукции:
- При этом обязательно
Материальные уравнения в среде:
- При этом и обычно выбираются равными
Уравнения Максвелла в среде:
Система | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
СИ | Гн/м[К 2] | 1 | 1 | |||||
Гауссова[4] СГС | 1 | 1/c2 | 1/c | 1/c | 1 | 1 | 4π | 4π |
Электромагнитная СГС (СГСМ, или аб-) |
c2 | 1 | 1 | 1 | 1/c2 | 1 | 4π | 4π |
Электростатическая СГС (СГСЭ, или стат-) |
1 | 1/c2 | 1/c2 | 1 | 1 | 1/c2 | 4π | 4π |
Лоренца — Хевисайда СГС | 1/4π | 1/4πc2 | 1/4πc | 1/c | 1 | 1 | 1 | 1 |
Симметричная СГС, или гауссова система единиц
правитьВ симметричной СГС (называемой также смешанной СГС или гауссовой системой единиц) магнитные единицы (магнитная индукция, магнитный поток, магнитный дипольный момент, напряжённость магнитного поля) равны единицам системы СГСМ, электрические (включая индуктивность) — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: µ0 = 1, ε0 = 1, что обеспечивает одинаковую размерность векторов E и D и одинаковую размерность векторов B и H. Коэффициент размерный и имеет величину 1/c, что обеспечивает одинаковую размерность векторов E и В. Таким образом, в симметричной СГС обеспечивается равенство размерности всех четырех векторов электромагнитного поля.
СГСМ
правитьВ СГСМ магнитная постоянная µ0 безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная ε0 = 1/с2 (размерность: с2/см2). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины l каждого из двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных токов в вакууме: F = 2I1I2l/d, где d — расстояние между токами. В результате единица силы тока должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2). Из выбранной таким образом единицы силы тока (иногда называемой абампером, размерность: см1/2г1/2с−1) выводятся определения производных единиц (заряда, напряжения, сопротивления и т. п.).
Все величины этой системы отличаются от единиц СИ в 10 в целой степени раз, за исключением напряжённости магнитного поля: 1 А/м = 4π·10−3 Э.
СГСЭ
правитьВ СГСЭ электрическая постоянная ε0 безразмерна и равна 1, магнитная постоянная µ0 = 1/с2 (размерность: с2/см2), где c — скорость света в вакууме, фундаментальная физическая постоянная. В этой системе закон Кулона в вакууме записывается без дополнительных коэффициентов: F = Q1Q2/r2, в результате единица заряда должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2), умноженный на единицу расстояния (сантиметр). Из выбранной таким образом единицы заряда (называемой статкулоном, размерность: см3/2г1/2с−1) выводятся определения производных единиц (напряжения, силы тока, сопротивления и т. п.).
Все величины этой системы отличаются от единиц СГСМ в c в целой степени раз.
Электромагнитные величины в различных системах СГС
правитьПриведённые ниже множители для преобразования единиц основываются на точных значениях электрической и магнитной постоянных в СИ, действовавших до изменений СИ 2018—2019 годов. В редакции СИ, действующей с 2019 года, электрическая и магнитная постоянная практически сохранили своё численное значение, но стали экспериментально определяемыми величинами, известными с определённой погрешностью (в девятом знаке после запятой). Вместе с электрической и магнитной постоянными погрешность приобрели и множители для преобразования единиц между СИ и вариантами СГС[6].
Величина | Символ | Единица СИ | Гауссова единица | Единица СГСМ | Единица СГСЭ |
---|---|---|---|---|---|
Электрический заряд / электрический поток | q / ΦE | 1 Кл | ↔ (10−1 c) Фр | ↔ (10−1) абКл | ↔ (10−1 c) Фр |
Электрический ток | I | 1 A | ↔ (10−1 c) Фр·с−1 | ↔ (10−1) абА | ↔ (10−1 c) статА |
Электрический потенциал / напряжение | φ / V | 1 В | ↔ (108 c−1) статВ | ↔ (108) абВ | ↔ (108 c−1) статВ |
Напряжённость электрического поля | E | 1 В/м=Н/Кл | ↔ (106 c−1) статВ/см | ↔ (106) абВ/см | ↔ (106 c−1) статВ/см=дин/статКл |
Электрическая индукция | D | 1 Кл/м² | ↔ (10−5 c) Фр/см² | ↔ (10−5) абКл/см² | ↔ (10−5 c) Фр/см² |
Электрический дипольный момент | p | 1 Кл·м | ↔ (10 c) Фр·см | ↔ (10) абКл·см | ↔ (10 c) Фр·см |
Магнитный дипольный момент | μ | 1 А·м² | ↔ (103) эрг/Гс | ↔ (103) абА·см² | ↔ (103 c) статА·см² |
Магнитная индукция | B | 1 Тл=Вб/м² | ↔ (104) Гс | ↔ (104) Мкс/см²=Гс | ↔ (104 c−1) статТл=статВб/см² |
Напряжённость магнитного поля | H | 1 А/м=Н/Вб | ↔ (4π 10−3) Э=дин/Мкс | ↔ (4π 10−3) абА/см=Э | ↔ (4π 10−3 c) статА/см |
Магнитный поток | Φm | 1 Вб=Тл·м² | ↔ (108) Гс·см²=Мкс | ↔ (108) Мкс | ↔ (108 c−1) статВб=статТл·см² |
Электрическое сопротивление | R | 1 Ом | ↔ (109 c−2) с/см | ↔ (109) абОм | ↔ (109 c−2) с/см |
Электрическая ёмкость | C | 1 Ф | ↔ (10−9 c2) см | ↔ (10−9) абФ | ↔ (10−9 c2) см |
Индуктивность | L | 1 Гн | ↔ (109 c−2) см−1·с2 | ↔ (109) абГн | ↔ (109 c−2) см−1·с2 |
История
правитьСистема мер, основанная на сантиметре, грамме и секунде, была предложена немецким учёным Гауссом в 1832 году. В 1874 году Максвелл и Томсон усовершенствовали систему, добавив в неё электромагнитные единицы измерения.
Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре, килограмме и секунде (МКС). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях.
После принятия в 1960 году системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма.
Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила симметричная СГС[источник не указан 1405 дней].
См. также
правитьЛитература
править- Абсолютные системы единиц // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М.: Сов. энциклопедия, 1969(70). — Т. I. — С. 35. — 608 с.
Примечания
править- Комментарии
- ↑ По мнению Д. В. Сивухина «в этом отношении система СИ не более логична, чем, скажем, система, в которой длина, ширина и высота предмета измеряются не только различными единицами, но и имеют разные размерности»[3].
- ↑ После изменений СИ 2018—2019 года это не точное, а приближённое значение.
- Источники
- ↑ Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — С. 19. — 287 с.
- ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 19. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
- ↑ Сивухин Д. В. О международной системе физических величин // Успехи физических наук. — М.:: Наука, 1979. — Т. 129, № 2. — С. 335—338. Архивировано 27 июля 2020 года.
- ↑ 1 2 Jackson J. D. Classical Electrodynamics (англ.). — 3rd ed. — New York: Wiley, 1999. — P. 775—784. — ISBN 0-471-30932-X.
- ↑ 1 2 Cardarelli F. Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins (англ.). — 2nd ed. — Springer, 2004. — P. 20—25. — ISBN 1-85233-682-X.
- ↑ Ronald B. Goldfarb. Electromagnetic Units, the Giorgi System, and the Revised International System of Units // IEEE Magnetics Letters. — 2018. — Vol. 9. — P. 1—5. — doi:10.1109/LMAG.2018.2868654.