Уравнение пятой степени

Уравнением пятой степени называют уравнение вида:

РешениеПравить

Точной формулы решения уравнения пятой степени не существует. Если  

Уравнение имеет вид

 , где   выносим за скобки (см. Сводное уравнение)

 0, где один из корней равна нулю.

В скобках уравнение четвертой степени.

Если b=d=0, уравнение биквадратное. Один из корней равен нулю, остальные корни ищут по формуле

 .

Если b=е=0, уравнение в скобках имеет вид

 , где выносим за скобки:

 , где

один из корней ноль, остальные три корня ищем по формуле

ПримерПравить

Решите уравнение

 .

Решение. Выносим х за скобки

 .

Уравнение имеет три корня:

x1= , x2= , x3= .

См. такжеПравить

СсылкиПравить