Дан случайный процесс 
, заданный на фильтрованном вероятностном пространстве 
с потоком 
.
Пусть дано стохастическое дифференциальное уравнение 
, или, в интегральной форме,
где 
— броуновское движение.
Пусть теперь 
— заданная на 
непрерывная функция из класса 
, то есть имеющая производные 
При этих предположениях выполняется
![{\displaystyle dF(t,X_{t})=\left[{\frac {\partial F}{\partial t}}+a(t,\omega ){\frac {\partial F}{\partial x}}+{\frac {1}{2}}b^{2}(t,\omega ){\frac {\partial ^{2}F}{\partial x^{2}}}\right]\,dt+{\frac {\partial F}{\partial x}}b(t,\omega )\,dB_{t}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a17a2509bf728b4a699ebdd17bc3b2a7f74283cc)
Говоря более строго, при каждом 
для 
справедлива следующая формула Ито:
![{\displaystyle F(t,X_{t})=F(0,X_{0})+\int \limits _{0}^{t}\left[{\frac {\partial F}{\partial t}}+a(s,\omega ){\frac {\partial F}{\partial x}}+{\frac {1}{2}}b^{2}(s,\omega ){\frac {\partial ^{2}F}{\partial x^{2}}}\right]\,ds+\int \limits _{0}^{t}{\frac {\partial F}{\partial x}}b(s,\omega )\,dB_{s}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be597923bd7aae256bebfbc31dc0ea07248e2ac6)
