Функция принадлежности
Функция принадлежности нечёткого множества — обобщение индикаторной (или характеристической) функции классического множества. В нечёткой логике она представляет степень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому множеству.
Определение
правитьДля пространства рассуждения и данной функции принадлежности нечёткое множество определяется как
Функция принадлежности количественно градуирует принадлежность элементов фундаментального множества пространства рассуждения нечёткому множеству . Значение означает, что элемент не включен в нечёткое множество, описывает полностью включенный элемент. Значения между и характеризуют нечётко включенные элементы.
Классификация функций принадлежности нормальных нечетких множеств
правитьНечеткое множество называется нормальным, если для его функции принадлежности справедливо утверждение, что существует такой , при котором .
Функция принадлежности класса s
правитьФункция принадлежности класса s определяется как:
где .
Функция принадлежности класса π
правитьФункция принадлежности класса π определяется через функцию класса s:
где .
Функция принадлежности класса γ
правитьФункция принадлежности класса γ определяется как:
Функция принадлежности класса t
правитьФункция принадлежности класса t определяется как:
Функция принадлежности класса L
правитьФункция принадлежности класса L определяется как:
См. также
правитьЛитература
править- Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.:Горячая линия — Телеком, 2004. — 452 с — ISBN 5-93517-103-1