Число Коши

Число Коши (Ca) — критерий подобия в механике сплошных сред, выражающий отношение кинетической энергии к энергии сжатия среды. Его используют при изучении колебаний упругих тел и течения упругих жидкостей. Число Коши выражается следующим образом:

$\mathrm {Ca} ={\frac {\rho v^{2}}{K}}$,

где

• $\rho$ — плотность среды;
• $v$ — скорость;
• $K$ — модуль всестороннего сжатия.

В отечественной литературе число Коши определяется со знаком корня:

$\mathrm {Ca} ^{*}=v{\sqrt {\frac {\rho }{K}}}$.

Статический аналог числа Коши называется числом Гука.

Частное определение

Для изотропных тел модуль всестороннего сжатия прямо пропорционален оказываемому давлению $p$ (закон Гука):

$K=\gamma p$.

Для идеального газа:

$K=\gamma p=\gamma \rho RT=\,\rho a^{2}$.

В этом случае число Коши равно квадрату числа Маха:

$\mathrm {Ca} ={\frac {v^{2}}{a^{2}}}=\mathrm {M} ^{2}$.

---

Этот критерий подобия назван в честь французского математика Огюстена Коши.